ブロイデン法
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数値解析において、ブロイデン法（ブロイデンほう英: Broyden's method）とは準ニュートン法の1種であり、多変数関数の求根に用いられるアルゴリズムである。1965年にチャールズ・ジョージ・ブロイデンが発表した[1]。
ニュートン法によりf(x) = 0を解く場合、各イテレーションごとにヤコビアンJを用いることになる。しかし、ヤコビアンを計算するには困難で複雑な演算を要する。ブロイデン法では、ヤコビアン全体を最初のイテレーションで1回だけ計算し、以降のイテレーションではランク1更新を用いる。
1979年、Gayによりブロイデン法はサイズn × nの線形システムに適用したとき2 nステップで終了することが証明された[2]。しかし、他の準ニュートン法と同様、非線形システムに対しては収束する保証はない。
手法の詳細
1変数方程式の求根
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