黄金分割探索

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黄金分割探索

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/22 14:23 UTC 版)

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黄金分割探索

黄金分割探索は、単峰関数の極値（極大値または極小値）を求める方法の一つで、極値が存在するとわかっている範囲を逐次的に狭めていく方法である。この方法は、常に3点の関数値を保持し、それらの距離の比が黄金比であることからこの名で呼ばれている。フィボナッチ探索や二分探索と密接な関係がある。フィボナッチ探索と黄金分割探索は(Kiefer 1953) によって考案された（Avriel & Wilde 1966 も参照）。

概略

図は極小値を求めるための黄金分割探索の1ステップを表している。縦軸は${\displaystyle f(x)}$

Optimization computes maxima and minima.

非線形(制約付き)

一般	バリア関数 ペナルティ関数法（英語版）
微分可能	ラグランジュの未定乗数法 逐次二次計画法 連続線形計画（英語版）

凸最適化

凸縮小化	切除平面法（英語版、デンマーク語版、ドイツ語版、スペイン語版） 簡約勾配法 劣勾配法（英語版）
線型 および 二次	内点法 カチヤン楕円体法 カーマーカーの投影アルゴリズム ベイズ-交換 単体法 改訂シンプレックス法（英語版） 十字法（英語版） レムケの主ピボット操作法（英語版）

組合せ最適化

系列範例 (Paradigms)	近似アルゴリズム 動的計画法 貪欲法 整数計画問題(分枝限定法 若しくは 切断)
グラフ理論	最小全域木 ベルマン–フォード法 ブルーフカ法 ダイクストラ法 ワーシャル–フロイド法 ジョンソン法（英語版） クラスカル法 最大フロー問題 Dinic法（英語版） エドモンズ・カープ フォード・ファルカーソン プッシュリラベル最大流アルゴリズム（英語版）

メタヒューリスティクス

• 進化的アルゴリズム（進化戦略）
• 山登り法
• 局所探索法
• 焼きなまし法
• タブーサーチ
• ベイスンホッピング法

• カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア（英語版）

表 話 編 歴 貴金属比
ピゾ数（英語版） 黄金 角 進法 フィボナッチ数列 ケプラー三角形 長方形 菱形（英語版） 分割探索 螺旋 三角形 白銀 ペル数 長方形 青銀 カッパー ニッケル etc...