多重共線性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/24 09:45 UTC 版)
統計学において、多重共線性（たじゅうきょうせんせい、英語: Multicollinearity、単に共線性とも略される）とは、重回帰モデルにおいて、説明変数の中に、相関係数が高い組み合わせがあることをいう（例: 体重とBMI）。重回帰分析の際、説明変数を増やすほど決定係数が高くなりやすいために、より多くの説明変数を入れ、多重共線性を起こす可能性がある[1]。このような状況では、モデルやデータの小さな変化に応じて、重回帰の係数推定値が不規則に変化しうる。多重共線性は、少なくともサンプルデータセット内では、全体としてのモデルの予測力または信頼性を低下させず、個々の予測変数に関する計算にのみ影響を与える。つまり、共線性予測変数を持つ多変量回帰モデルは、予測変数の全体がどれだけよく結果変数を予測するかを示すことができるが、個々の予測変数に関する有効な結果、またはどの予測変数が不要かに関しては有効な結果を与えないことも考えられる。
- ^ 井上俊夫, 岩崎祐一, 加藤剛, 熊倉隆二『わかりやすい薬学系の統計学入門』小林賢, 佐古兼一 編（第９版）、講談社、2020年、106頁。ISBN 978-4-06-156312-4。
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- ^ Kumar, T. Krishna (1975). “Multicollinearity in Regression Analysis”. Review of Economics and Statistics 57 (3): 365–366. doi:10.2307/1923925. JSTOR 1923925.
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- ^ R言語用のパッケージがある。：“perturb: Tools for evaluating collinearity”. R Project. 2015年7月18日 13:55閲覧。
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- ^ Gujarati, Damodar (2009). “Multicollinearity: what happens if the regressors are correlated?”. Basic Econometrics (4th ed.). McGraw−Hill. pp. 363
- ^ “12.6 - Reducing Structural Multicollinearity |。STAT 501”. newonlinecourses.science.psu.edu. 2019年3月16日閲覧。
- ^ Lipovestky; Conklin (2001). “Analysis of Regression in Game Theory Approach”. Applied Stochastic Models in Business and Industry 17 (4): 319–330. doi:10.1002/asmb.446.
- ^ 詳細な議論についてはこちら：Van Den Poel, D.; Larivière, B. (2004). “Customer attrition analysis for financial services using proportional hazard models”. European Journal of Operational Research 157: 196–217. doi:10.1016/S0377-2217(03)00069-9.
- ^ Kock, N.; Lynn, G. S. (2012). “Lateral collinearity and misleading results in variance-based SEM: An illustration and recommendations”. Journal of the Association for Information Systems 13 (7): 546–580. doi:10.17705/1jais.00302.
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