多重劣調和函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/09 07:14 UTC 版)
数学において多重劣調和函数（たじゅうれつちょうわかんすう、英: plurisubharmonic function）は、複素解析において用いられるある重要な函数のクラスを形成する。しばしば psh、plsh あるいは plush 函数と略される[1]。ケーラー多様体上で、多重劣調和函数は劣調和函数の部分集合を形成する。しかし、（リーマン多様体上で定義される）劣調和函数とは異なり、多重劣調和函数は複素解析空間上で完全な一般性をもって定義される。
注釈
- ^ この論文の中で擬凸函数（pseudoconvex function）と呼ばれているものが、凸解析における擬凸函数ではなく、ここでいう多重劣調和函数である。Bremermann (1956, p. 19) の脚注参照。
出典
- ^ Krantz 2001, p. 97.
- ^ 第VI論文.
- ^ Lelong 1942.
- ^ 第VI論文, p. 20.
- ^ 第IX論文, p. 23.
- ^ 第VI論文, pp. 20f.
- ^ 第VI論文, pp. 21f.
- ^ 第VI論文, p. 40.
- ^ a b c d 一松 1960, p. 59.
- ^ R. E. Greene and H. Wu, -approximations of convex, subharmonic, and plurisubharmonic functions, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 12 (1979), 47–84.
- ^ Oka 1942.
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- 2 多重劣調和函数の概要
- 3 歴史
- 4 応用
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