フラクタル理論（Fractal）
フルバスタチンナトリウム
| 分子式： | C24H25FNNaO4 |
| その他の名称： | フルバスタチンナトリウム、レスコール、Fluvastatin sodium、XU-62-320、Lescol、(±)-フルバスタチン、(±)-Fluvastatin、カネフ、Canef、クラノック、Cranoc、フルイドスタチン、Fluidostatin、フラクタール、Fractal、レスコールXL、Lescol XL、ロコール、Locol、バスチン、Vastin、ローコール、Lochol |
| 体系名： | rac-(3R*,5S*,6E)-3,5-ジヒドロキシ-7-[1-イソプロピル-3-(4-フルオロフェニル)-1H-インドール-2-イル]-6-ヘプテン酸ナトリウム |
Fractal
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/24 09:07 UTC 版)
| 『Fractal』 | ||||
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| 榊原ゆい の スタジオ・アルバム | ||||
| リリース | ||||
| ジャンル |
J-POP ゲームソング | |||
| 時間 | ||||
| レーベル |
LOVE×TRAX LXCH-0001（初回限定盤） LXCH-0002（通常盤） | |||
| チャート最高順位 | ||||
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| 榊原ゆい アルバム 年表 | ||||
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| 『Fractal』収録のシングル | ||||
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『Fractal』（フラクタル）は、榊原ゆいの8枚目[注 1]のオリジナルアルバム。2012年8月29日にLOVE×TRAXから発売された。
概要
前作『Ringing』から約1年ぶりのリリースとなるオリジナルアルバム。初回限定盤と通常盤の2タイプ仕様で発売され、初回限定盤のDVDにはリード曲のPVとメイキングに加え、2011年10月9日に中野サンプラザにて行われた『Happy☆LOVE×ライブ2011』の模様が収録されている[4]。
本作のテーマは「和でロック」で、選曲、作風が純和風的なものや「和」とロックを折衷させたものになっている他、ジャケットもマリー・アントワネットが着物を着たような感じになっている[5]。なおジャケット撮影時にウィッグを使うとは知らず自身の髪を手入れしていたことを明かしている[6]。
収録曲
- Fractal [4:48][1]
- Scarlet [3:57][1]
- 作詞：榊原ゆい / 作曲：Famishin / 編曲：井ノ原智
- PCゲーム『DRACU-RIOT!』オープニングテーマ
- 恋愛0キロメートル [4:49][1]
- れっつごー！Modulation [4:28][1]
- 作詞・作曲・編曲：羽鳥風画
- PCゲーム『絶対可憐!お嬢様っ』主題歌
- pi pi pi☆STRIKE! [3:55][1]
- 大江戸小町 [4:29][1]
- 真夏のCielo [3:44][1]
- 作詞：kala / 作曲・編曲：椎名俊介
- PCゲーム『恋するコトと見つけたり!』オープニングテーマ
- 秘密仕掛けのapple [5:02][1]
- 作詞：ayachi / 作曲・編曲：藤間仁
- PCゲーム『キミとボクとエデンの林檎』主題歌
- Sun shower [5:19][1]
- 作詞：榊原ゆい / 作曲：榊原ゆい・Rosearia / 編曲：林達志
- 榊原曰く「温かいバラードソング」[5]。
- 黒い花 [5:18][1]
- 作詞：新堂真弓 / 作曲・編曲：岩野道拓
- PSP用ゲーム『ひぐらしの哭く頃に 雀』主題歌
- Jubilus [5:20][1]
- 煌めき一閃 [3:56][1]
- 作詞：RUCCA / 作曲・編曲：藤田淳平
- PCゲーム『あっぱれ!天下御免』オープニングテーマ
- LOVE☆FIRE! [4:57][1]
- 作詞：榊原ゆい / 作曲：若井望・榊原ゆい / 編曲：林達志
- 「Fractal」同様、アルバムのテーマに加えライブで盛り上がりたいという気持ちが合わさった曲[5]。
- ラブこんぷ！ [4:03][1]
- 作詞・作曲：榊原ゆい / 編曲：椎名俊介
- PCゲーム『花咲く乙女と恋の魔導書』オープニングテーマ
- evolution [4:27][1]
- 作詞・作曲：榊原ゆい / 編曲：藤田淳平
- ネットゲーム『トキメキファンタジー ラテール』イメージソング
DVD（初回限定盤のみ）
- Fractal Music Video
- Fractal Making
- Happy☆LOVE×ライブ2011
脚注
注釈
出典
- ^ a b c d e f g h i j k l m n o p “榊原ゆい/Fractal ＜通常盤＞”. タワーレコード. 2013年3月22日閲覧。
- ^ a b “Fractal （初回限定盤）榊原ゆいのプロフィールならオリコン芸能事典”. ORICON STYLE. オリコン (2013年2月6日). 2013年3月22日閲覧。
- ^ “Billboard JAPAN Top Albums 2012/09/10 付け”. Billboard JAPAN. 阪神コンテンツリンク (2013年2月6日). 2013年3月22日閲覧。
- ^ 『アニカン』Vol.117（2013年2月号）、MG2、2013年3月22日、11頁。
- ^ a b c d 榊原ゆい（インタビュー）「アルバム『Fractal』榊原ゆいさんにインタビュー!!」『アニメイトTV』、2012年8月10日。2013年3月22日閲覧。
- ^ “アキバでファンと交流の1日!榊原ゆいさん8thアルバム「Fractal」発売記念イベントレポート!”. れポたま! (2012年9月13日). 2013年3月22日閲覧。
外部リンク
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フラクタル
フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語の fractus から。図形の部分と全体が自己相似（再帰）になっているものなどをいう。なお、マンデルブロが導入する以前から以下で述べるような性質を持つ形状などはよく考えられてきたものであり、また、そういった図形の一つである高木曲線は幾何ではなく解析学上の興味によるものである。
定義
フラクタルの特徴は直感的には理解できるものの、数学的に厳密に定義するのは非常に難しい。マンデルブロはフラクタルを「ハウスドルフ次元が位相次元を厳密に上回るような集合」と定義した。完全に自己相似なフラクタルにおいては、ハウスドルフ次元はミンコフスキー次元と等しくなる。
フラクタルを定義する際の問題には次のようなものがある。
概要
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| マンデルブロ集合の2000倍拡大 |
フラクタルの具体的な例としては、海岸線の形などが挙げられる。一般的な図形は複雑に入り組んだ形状をしていても、拡大するに従ってその細部は変化が少なくなり、滑らかな形状になっていく。これに対して海岸線は、どれだけ拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状が現れる。
そして海岸線の長さを測ろうとする場合、より小さい物差しで測れば測るほど大きな物差しでは無視されていた微細な凹凸が測定されるようになり、その測定値は長くなっていく。したがって、このような図形の長さは無限大であると考えられる。これは、実際問題としては分子の大きさ程度よりも小さい物差しを用いることは不可能だが、理論的な極限としては測定値が無限大になるということである。つまり、無限の精度を要求されれば測り終えることはないということである（海岸線のパラドックス）。
この様な図形を評価するために導入されたのが、整数以外の値にもなるフラクタル次元である。フラクタル次元は数学的に定義された図形などでは厳密な値が算出できることもあるが、前述の海岸線などの場合はフラクタル次元自体が測定値になる。つまり、比較的滑らかな海岸線ではフラクタル次元は線の次元である1に近い値となり、リアス式海岸などの複雑な海岸線ではそれよりは大きな値となり、その値により図形の複雑さが分かる。なお、実際の海岸線のフラクタル次元は1.1 – 1.4程度である。
海岸線の形、山の形、枝分かれした樹木の形などの3次元空間内に存在するもののフラクタル次元は0以上3以下の値になるが、数学的には更に高次の次元を持つものも考えられる。この様な図形の殆どは分数の次元を持ったフラクタルな図形と呼ばれるが、実際には分数になるというよりは無理数になる。また、中には整数の次元を持つものもある。例えばマンデルブロ集合の周は、曲線でありながら2次元である。
フラクタル研究の歴史
始まりは、イギリスの気象学者ルイス・フライ・リチャードソンの国境線に関する検討である。国境を接するスペインとポルトガルは、国境線の長さとしてそれぞれ 987 km と 1214 km と別の値を主張していた。リチャードソンは、国境線の長さは用いる地図の縮尺によって変化し、縮尺と国境線の長さがそれぞれ対数を取ると直線状に相関することを発見した。このような特徴をフラクタルと名付けて一般化したのがマンデルブロである。
また、次節で挙げられている例のうち、高木曲線などいくつかは、概念がまとめられてフラクタルという名がつくより以前に示されたものである。
フラクタルの研究者高安秀樹によると、マンデルブロは株価チャートを見ていてフラクタルの着想を得たという。
フラクタルの例
近似的なフラクタルな図形は、自然界のあらゆる場面で出現されるとされ、自然科学の新たなアプローチ手法となった。逆に、コンピュータグラフィックスにおける地形や植生などの自然物形状の自動生成のアルゴリズムとして用いられることも多い。
また、自然界で多くみられる一見不規則な変動（カオス）をグラフにプロットするとそのグラフはフラクタルな性質を示すことが知られ、カオスアトラクターと呼ばれる。
その他、自然界の現象においては、結晶成長パターンもフラクタルの性質を示すものとして知られている。
株価の動向など社会的な現象もフラクタルな性質を持っている。
当然、厳密には無限大（∞）を含むため自然界でフラクタルは成立しえず、近似である。
- カントール集合
- シェルピンスキーのギャスケット
- コッホ曲線
- ペアノ曲線
- 高木曲線
- ヒルベルト曲線
- マンデルブロ集合
- ジュリア集合
- メンガーのスポンジ
- ロマネスコ・ブロッコリー - 明確なフラクタル図形をした野菜。
- バーニングシップ・フラクタル
- リアプノフ・フラクタル
- バーンズリーのシダ
生物とフラクタル
血管の分岐構造や腸の内壁などはフラクタル構造であるが、それにはいくつかの理由があると考えられている。
例えば血管の配置を考えたとき、生物において体積は有限であり貴重なリソースであると言えるので、血管が占有する体積は可能な限り小さいことが望ましい。一方、ガス交換等に使える血管表面積は可能な限り大きく取れる方が良い。この場合、有限の体積の中に無限の表面積を包含できるフラクタル構造は非常に合理的かつ効率的である[1]。さらに、このような構造を生成するために必要な設計情報も、比較的単純な手続きの再帰的な適用で済まされるので、遺伝情報に占める割合もごく少量で済むものと考えられる[2]。
脚注
- ^ 井庭崇 & 福原義久 1998, p. 43.
- ^ 野田ユウキ 2019, p. 69.
参考文献
- K・ファルコナー『フラクタル幾何学の技法』大鑄史男・小和田正訳、シュプリンガー・フェアラーク東京、2002年。ISBN 4-431-70993-2。
- Kenneth Falconer『フラクタル幾何学』服部久美子・村井浄信訳、共立出版〈新しい解析学の流れ〉、2006年。ISBN 4-320-01801-X。
- B・マンデルブロ『フラクタル幾何学』広中平祐監訳、日経サイエンス、1985年。ISBN 4-532-06254-3。
- B・マンデルブロ『フラクタル幾何学』 上、広中平祐監訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2011年。ISBN 978-4-480-09356-1。
- B・マンデルブロ『フラクタル幾何学』 下、広中平祐監訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2011年。ISBN 978-4-480-09357-8。
- 渕上季代絵『フラクタルCGコレクション』株式会社サイエンス社、1987年10月25日。ISBN 4-7819-0489-0。
- 井庭崇、福原義久『複雑系入門』NTT出版、1998年、43頁。ISBN 9784871885607。
- 野田ユウキ『図説シンギュラリティの科学と哲学』秀和システム、2019年、69頁。ISBN 9784798054629。
- 保井政恵, 松下貢『寒天媒質上での樹枝状結晶成長のパターン変化』, 日本物理学会 年会講演予稿集, 1991年, 46.3 (0), 412-
関連項目
外部リンク
| 特徴 | |
|---|---|
| 反復関数系 | |
| ストレンジアトラクター |
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| L-system | |
| Escape-time fractals |
|
| 確率的フラクタル | |
| 人物 | |
| その他 |
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 カテゴリ | |
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Fractal
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/13 01:53 UTC 版)
Space-filling Ambigramの一種で、敷き詰められた語がそれ自体から分岐し、自己相似的方法で小さくなったところがフラクタルになっているもの。スコット・キムの『TREE』がその例である。
※この「Fractal」の解説は、「アンビグラム」の解説の一部です。
「Fractal」を含む「アンビグラム」の記事については、「アンビグラム」の概要を参照ください。
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