ヒルベルト曲線とは? わかりやすく解説

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ヒルベルト曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/04/30 13:32 UTC 版)

ヒルベルト曲線の最初の8ステップ

ヒルベルト曲線(ヒルベルトきょくせん、英語: Hilbert curve)は、フラクタル図形の一つで、空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つ。ドイツ数学者ダフィット・ヒルベルト1891年に考案した[1]

平面を充填するため、ヒルベルト曲線のハウスドルフ次元は、

1次のヒルベルト曲線
  • 1次、2次のヒルベルト曲線
  • 1次、2次、3次のヒルベルト曲線
  • 3次元のヒルベルト曲線
  • 脚注

    1. ^ Hilbert, D. (1891). “Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück”. Math. Ann. 38: 459–460. doi:10.1007/BF01199431. 

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