q超幾何級数とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

q超幾何級数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/06 03:34 UTC 版)

数学において、 $q$ 超幾何級数（ $q$ ちょうきかきゅうすう、英: $q$ -hypergeometric series, basic hypergeometric series）は超幾何級数の $q$ 類似である。 $q$ 超幾何級数は

級数・数列

等差数列

発散級数	1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ 無限算術級数

等比数列

収斂級数	1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
発散級数	1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ グランディ級数 2の冪

その他の数列

発散級数	1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ 調和級数
収斂級数	交代級数幾何級数超幾何級数 q超幾何級数

数列の加速法

エイトケンのΔ2乗加速法

表話編歴微分積分学
Precalculus	二項定理凹関数連続関数階乗有限差分自由変数と束縛変数基本定理関数のグラフ線型関数平均値の定理ラジアンロルの定理割線傾き接線
極限	不定形（英語版）関数の極限片側極限数列の極限数列の加速法近似のオーダー（英語版） $(ε, δ)$ -論法
微分法	連鎖律導関数微分微分方程式微分作用素陰関数微分逆関数と微分（英語版）ロピタルの定理ライプニッツ則対数微分平均値定理ニュートン法記法ライプニッツの記法ニュートンの記法積の法則商の法則レギオモンタヌスの角度最大化問題（英語版）相対変化率（英語版）基本法則定数倍（英語版）線型性（英語版）冪函数（英語版）和（英語版）停留点（英語版）一階微分判定法（英語版）二階微分判定法（英語版）最大値の定理極値最大と最小テイラーの定理
積分法	逆微分弧長積分定数（英語版）積分記号下の微分（英語版）微分積分学の基本定理正割の立方の積分（英語版）正割関数の積分（英語版）部分積分置換積分半角正接置換法（英語版）積分における部分分数（英語版）二次有理式の積分（英語版）円周率が22/7より小さいことの証明基本法則定数倍（英語版）線型性（英語版）和（英語版）台形公式三角函数置換法（英語版）
ベクトル解析	回転方向微分発散発散定理勾配勾配定理（英語版）グリーンの定理ラプラシアンストークスの定理
多変数微分積分学	曲率 Disc integration（英語版）発散定理外微分ガブリエルのホルン幾何解析（英語版）ヘッセ行列ヤコビ行列と行列式線積分行列解析（英語版）多重積分偏微分バウムクーヘン積分（英語版）面積分テンソル解析体積分（英語版）
級数	アーベルの判定法（英語版）交代交代級数判定法（英語版）算術幾何数列二項コーシーの凝集判定法比較判定法ディリクレの判定法オイラー–マクローリンの公式フーリエ幾何（英語版）超幾何 q超幾何調和無限収束の積分判定法（英語版）極限比較判定法（英語版）マクローリン冪比判定法冪根判定法テイラー項判定法（英語版）
特殊関数と数学定数	ベルヌーイ数ネイピア数オイラー定数指数関数自然対数ガンマ関数スターリングの近似楕円関数
歴史（英語版）	擬等式（英語版）ブルック・テイラーコリン・マクローリン代数の一般性（英語版）ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ無限小無限小解析（英語版）アイザック・ニュートン連続の法則（英語版）レオンハルト・オイラー『流率法』 (流率（英語版）) 『方法（英語版）』
一覧	微分法則（英語版）指数関数の原始関数双曲線関数の原始関数逆双曲線関数の原始関数逆三角関数の原始関数無理関数の原始関数対数関数の原始関数有理関数の原始関数三角関数の原始関数極限数学記号原始関数