ランチェスターの法則

デジタル大辞泉

ランチェスター‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【ランチェスターの法則】

読み方：らんちぇすたーのほうそく

戦闘による兵士の損耗率を、敵味方の兵数と武器の性能から計算した法則。英国の自動車・航空技術者フレデリック＝ランチェスターが第一次大戦の記録から導き出した。刀剣などによる戦いでは攻撃力（敵を損耗させる能力）は兵数に比例するが、銃器や航空機などによる戦いでは攻撃力は兵数の2乗に比例するとした。→ランチェスター戦略

[補説] 5人対2人の戦いを想定する。刀剣などによる白兵戦では、2人の軍が狭隘(きょうあい)地などで1対1の戦闘に持ち込めた場合、2人全滅（損耗率100％）と引き替えに敵兵2人の殺害（損耗率40％）を期待でき、攻撃力は兵数に比例する。一方、銃器などによる遠隔戦では、5人の軍の各兵士は「味方のうち5分の1の確率で狙われる」攻撃を敵2人から受けるため損耗率は40％（5分の2）だが、2人の軍は「2分の1の確率で狙われる」攻撃を敵5人から受けるため同250％（2分の5）となる。これは、2人の隊が全滅（損耗率100％）するまでに敵を16％しか損耗させられないことを意味し、攻撃力は兵数の2乗に比例している。

マーケティング用語集

ランチェスターの法則

第一次大戦から導き出された戦争理論のこと。2つの基本法則「一騎打ちの法則」と「集中効果の法則」がありマーケティング戦略にも応用されます。
市場を戦場とみなし、「弱者の戦略」と「強者の戦略」に分けて考えることができます。
弱者の戦略とは差別化の戦略で強者が目を向けないニッチ市場や細分化した市場において独自のブランドを築く戦略です。
一方、強者の戦略とは弱者の差別化を即座に踏襲する戦略で大きな経営資源を投入して、市場を支配してしまう戦略です。

流通用語辞典

ランチェスターの法則

英国の航空工学者ランチェスターが第一次世界大戦の空中戦の資料を基礎に、飛行機の数と損害の量との関係を計量的に研究して、確立した法則。戦闘の勝敗を決する法則として、一騎打ちの法則と集中効果の法則という2つの基本ルールで理論化されている。第二次世界大戦中、戦略として、また作戦研究として展開され、その後、企業が販売戦略として応用している。特に、資本力など物量的に大企業と大きな格差のある中小企業が、新製品開発や販売ネットワークづくりの戦略として参考にしている面も多い。

航空軍事用語辞典++

【ランチェスターの法則】(らんちぇすたーのほうそく)

Lanchester's laws

イギリスのエンジニアであるフレデリック・ウィリアム・ランチェスターが1914年に発表した数理モデル。
第一次世界大戦の統計的分析により、２つの基本法則によって戦闘・競争の結果を予測する。

様々な議論の余地はあるものの、現代でも戦術や企業経営の分析手法として広く用いられている。

第一法則

第一法則は、一対一の決闘のような単純な戦闘状況を想定する。

• 勢力Ａ・Ｂが交戦しており、双方とも攻撃して相手方の人員を損耗させる事ができる
• 勢力Ａ・Ｂの双方とも、攻撃力を『人員数』と『装備の質』に依存する
• 勢力Ａ・Ｂの双方とも、相手の動向について情報を持たず、攻撃の成果を事前に予測できない
• 勢力Ａ・Ｂの双方とも、人員・装備の全てを交戦に投入し、遊兵や後詰が生じていない

以上の条件を満たしている場合、以下の一次方程式を適用できる。

Ａ0 － Ａt ＝ Ｅ(Ｂ0 － Ｂt)

Ａ0	勢力Ａの人員数（初期時点）
Ａt	勢力Ａの人員数（時間ｔが経過した時点）
Ｂ0	勢力Ｂの人員数（初期時点）
Ｂt	勢力Ｂの人員数（時間ｔが経過した時点）
Ｅ	勢力Ａ・Ｂ間のキルレシオ（勢力Ｂの装備の質÷勢力Ａの装備の質）

第二法則

第二法則は、緊密に連携した組織による集団戦闘を想定する。

• 勢力Ａ・Ｂが交戦しており、双方とも攻撃して相手方の人員を損耗させる事ができる
• 勢力Ａ・Ｂの双方とも、攻撃力を『人員数』と『装備の質』に依存する
• 勢力Ａ・Ｂの双方とも、相手の動向と攻撃の成果について常に正確な情報を持つ
• 勢力Ａ・Ｂの双方とも、攻撃を受けて生じる人員の損耗は均等に分散される（局所的な集中攻撃を受けない）

以上の条件を満たしている場合、以下の二次方程式を適用できる。

(Ａ0 × Ａ0) － (Ａt × Ａt) ＝ Ｅ{(Ｂ0 × Ｂ0) － (Ｂt × Ｂt)}

Ａ0	勢力Ａの人員数（初期時点）
Ａt	勢力Ａの人員数（時間ｔが経過した時点）
Ｂ0	勢力Ｂの人員数（初期時点）
Ｂt	勢力Ｂの人員数（時間ｔが経過した時点）
Ｅ	勢力Ａ・Ｂ間のキルレシオ（勢力Ｂの装備の質÷勢力Ａの装備の質）

類推と実践

以上２つの法則は、以下のような戦術上の判断を誘引する。

• 相手方よりも多くの人員を投入できれば間違いなく有利である。
• 相手方よりも質の良い装備を投入できれば間違いなく有利である。
• 自勢力が相手方よりも強大である場合、第二法則の適用できる状況の方が有利である。
  • 即ち、強者にとっての最善は状況の全体像を把握し、装備の質を平均化し、局所的な集中攻撃を避ける事である。
• 自勢力が相手方よりも弱小である場合、第一法則の適用できる状況の方が有利である。
  • 即ち、弱者にとっての最善は敵を分断し、相手の状況把握を阻害して奇襲を仕掛け、局所的な集中攻撃を繰り返す事である。

ウィキペディア

ランチェスターの法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/05 06:13 UTC 版)

ランチェスターの法則（ランチェスターのほうそく、英：Lanchester's laws）は戦争における戦闘員の減少度合いを数理モデルにもとづいて記述した法則。一次法則と二次法則があり、前者は剣や弓矢で戦う古典的な戦闘に関する法則、後者は小銃やマシンガンといった兵器を利用した近代戦を記述する法則である^佐藤84。

これらの法則は1914年にフレデリック・ランチェスターが自身の著作^L1916で発表したもので、原著ではこれらの法則を元に近代戦における空軍力の重要性を説いている。この論文は今日でいうオペレーションズ・リサーチの嚆矢となった^佐藤84。

ランチェスターの法則は実際の戦争においても確認されており、例えばJ.H.エンゲル^E1954は二次法則に従って硫黄島の戦いを解析することにより、わずかな誤差でこの法則が成り立つことを確認している^佐藤84。

古典的な戦闘と近代的な戦闘で従う法則に違いが生じるのは、剣や弓矢による古典的な戦闘では個々の味方が個々の敵を相手とする一騎討ちを基本とした局地戦になるのに対し、小銃やマシンガンを利用した近代的な戦闘では集団的な行動をとる味方が、乱射により不特定の敵を確率的に殺していくものだからである^佐藤84。

古典的な戦闘の場合には、個々人による一騎討ちの寄せ集めであるので、戦争による戦闘員の消耗は単純に味方の人数と敵の人数の一次式になる（一次法則）。それに対し近代的な戦闘の場合、戦闘員の消耗は味方の人数と敵の人数の２次式（双曲線）になることが示せる（二次法則）。よって古典的な戦闘とは消耗する人数が大きく異なり、近代的な戦闘では古典的な戦闘と比べ、人数が多い方の軍隊が大幅に有利になる(後述)。

なお、戦後になってからランチェスターの法則を導出した数理モデルは経営学にも一部応用されており、フォルクスワーゲンのセールス戦略をこれにより説明するなどがされている（後述）^佐藤84。経営コンサルタントの田岡信夫は自身の研究を踏まえてこれを易しく解説した本を書いており^佐藤84、日本では「ランチェスター経営戦略」と呼ばれている。

概要

法則の記述

一次法則

時刻tにおける自軍、敵軍の人数をそれぞれx_t、y_tとすると、一次法則は

${x_{t} \over \alpha }-{y_{t} \over \beta }$

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ランチェスターの法則の式を見ると、もし初期の兵員数を変えることができないとしたら、勝つためには $E$

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「ランチェスターの法則」の例文・使い方・用例・文例

• ランチェスターの法則は第1次大戦において空中戦の結果を予測するために生み出され、後にランチェスター戦略としてマーケティング戦略に応用された。