いち‐たい‐いち【一対一】
全単射
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/01/09 01:09 UTC 版)
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数学において、全単射（英: bijection、または双射）とは、二つの集合間の関数であり、第二の集合（終域）の各要素が、第一の集合（定義域）のちょうど一つの要素の像となるものである。同様に、全単射とは二つの集合間の関係であり、いずれかの集合の各要素が、他方の集合のちょうど一つの要素と対になるものである。
関数が全単射であるとは、その関数が**逆関数**を持つことを意味する。すなわち、関数 
全射でも単射でもない 
単射であり全射でない 
全射であり単射でない 
全単射
例
- f: R → (0, ∞); f(x) := ex は全単射である。
- f: (0, ∞) → R; f(x) := log x は全単射である。
- f: (−π/2, π/2) → R; f(x) := tan x は全単射である。
存在の例
- 冪集合
カテゴリ
一対一 (one-to-one)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/10 03:31 UTC 版)
「二項関係」の記事における「一対一 (one-to-one)」の解説
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