二次法則の導出
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/03 01:58 UTC 版)
「ランチェスターの法則」の記事における「二次法則の導出」の解説
近代戦では両軍とも戦場の一点に兵力を集中し佐藤84(p79)、戦闘は集団的に行われるので佐藤84(p79)、一次法則と違い、 Δ x {\displaystyle \Delta x} 、 Δ y {\displaystyle \Delta y} は、武器の性能β、αだけではなく、敵軍の人数にも比例するであろう佐藤84(p79)。すなわち Δ x = − α y Δ t {\displaystyle \Delta x=-\alpha y\Delta t} Δ y = − β x Δ t {\displaystyle \Delta y=-\beta x\Delta t} であるので、近似的に微分方程式 d x d t = − α y {\displaystyle {\mathrm {d} x \over \mathrm {d} t}=-\alpha y} d y d t = − β x {\displaystyle {\mathrm {d} y \over \mathrm {d} t}=-\beta x} が成立する佐藤84(p79)。これを解くことで二次法則を導くことができる。
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