傾向推定 傾向への適合: 最小二乗法

ウィキペディア

傾向推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/19 06:57 UTC 版)

傾向への適合: 最小二乗法

データ群が与えられ、そのデータから何らかのモデル（この場合、データに適合する関数を意味する）を構築したい場合、選択可能な関数は様々である。しかしそのデータについて何らかの事前の解釈が存在しない場合、最も単純な直線的関数を適合させるのが基本である。

直線に適合させると決めた場合にも様々な手法が存在する。しかし圧倒的に多く使われるのは最小二乗法である。データの地点 $x_{i}$ とそのデータ値 $y_{i}$ について $a$ と $b$ を選択することで次の式を最小化する。

$\sum \{[(ax_{i}+b)-y_{i}]^{2}\}$

解法については最小二乗法の項目を参照されたし。

以下では、最小二乗法で求めた「傾向」について述べる。問題は、その傾向の有意性であり、「有意」とはどういうことか、である。