距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/04/07 07:24 UTC 版)
より抽象的な距離の定義
高等学校までの数学では、特に断りがなければ、距離と言えば前述したユークリッド距離をさした。一方、現代数学ではさらに一般化された距離の定義として、空間上の任意の2点に対し、負でない実数を対応させる関数を定義したとき、任意の点について
- ⇔
- ≥
という性質が満たされたとき、を距離関数といい、この関数の値をの距離と呼ぶ。
たとえば、平面上の2点に対し、
と定めると、これはユークリッド距離とは一致しないが、上記の性質を満たしているので距離とみなすことが出来る(マンハッタン距離)。
詳細については距離空間の頁を参照されたい。
- ^ 国際単位系(SI) 第8版 (2006)、日本語版、訳・監修 (独)産業技術総合研究所 計量標準総合センター] p.40 表8、距離 海里 となっている。
- ^ 英語版では The International System of Units,8th editon, 2006 p.127 Table 8, distance, nautical mile
- ^ 国際単位系(SI) 第9版 (2019)日本語版、訳・監修 (独)産業技術総合研究所 計量標準総合センター p.114 表8 量:長さ、単位の名称:天文単位
- ^ 英語版では、The International System of Units,9th editon, 2019 p.145 Table 8,length, astronomical unit
- ^ 海里の定義計量単位令 別表第6、海面又は空中における長さの計量、海里
- ^ 具体的には、どれくらい細かく見るかによる。地球の場合、数百メートル離れると、ミリメートル単位では地下を通る。
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