立方_(数学)

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立方数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/18 21:53 UTC 版)

立方数 （りっぽうすう、（英: cubic number）とは、図形数の一種であり、正の整数の3乗となる数である（例：8 = 2³ = 2 × 2 × 2）。図形的には1辺の長さが n の正六面体（立方体）の体積が立方数 n³ = n × n × n に対応する。

最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, … である（オンライン整数列大辞典の数列 A578）。

立方数の性質

1を除く全ての立方数は、連続する2つの三角数の平方の差として表される。

$n^{3}=\textstyle \sum \limits _{k=1}^{n}k^{3}-\sum \limits _{k=1}^{n-1}k^{3}=\left\{{\dfrac {n(n+1)}{2}}\right\}^{2}-\left\{{\dfrac {(n-1)n}{2}}\right\}^{2}\quad n\geqq 2$

等比数列

整数列

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その他の数列

数列の加速法

• エイトケンのΔ2乗加速法

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「立方 (数学)」の例文・使い方・用例・文例

• 1立方メートル
• かん木は立方体の形に刈り込まれている
• 積立方式はしばしば賦課方式と比較される。
• その少年は連立方程式を楽に解いた。
• 圧縮機は自動車をぐしゃぐしゃにつぶして小さな立方体(のかたまり)にすることができる.
• 1立方フィート[インチ, メートル].
• 71の立方根を求めよ.
• 2は 4 の平方根[8 の立方根]である.
• 排水トン数 《排水する水の重量; 海水 35 立方フィートの重さを 1 トンとする》.
• (折り紙で)立方体を作るにはまず紙の角を内側に折り込む.
• 8 の立方根は 2 である.
• 立方根
• 立方体
• 立方積
• 立方を開く
• 一尺立方
• 二尺立方＝八立方尺
• 血液1立方ミリメートル中の白血球・赤血球の数および血小板の数を数えること
• 1立方ミリメートルの血液で見つかる特定の種類の白血球の数を数えること