中心つき八面体数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/04/08 06:49 UTC 版)
中心つき八面体数（ちゅうしんつきはちめんたいすう、英: centered octahedral number）または アユイ八面体数（英: Haüy octahedral number ）とは正八面体のアユイ構成を構成する立方体の数であり、原点を中心とする正八面体の内部に存在する三次元整数座標の数として表される図形数である。ドラノワ数の特殊な場合（遠回りを許さない、45° の移動が可能な2次元格子の経路数、後述）でもある。アユイ八面体数はルネ＝ジュスト・アユイにちなんで名付けられた。
- ^ Fathauer, Robert W. (2013), “Iterative arrangements of polyhedra – Relationships to classical fractals and Haüy constructions”, Proceedings of Bridges 2013: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture
- ^ Maitte, Bernard (2013), “The Construction of Group Theory in Crystallography”, in Barbin, Evelyne; Pisano, Raffaele, The Dialectic Relation Between Physics and Mathematics in the XIXth Century, History of Mechanism and Machine Science, 16, Springer, pp. 1–30, doi:10.1007/978-94-007-5380-8_1, ISBN 9789400753808. See in particular p. 10.
- ^ Haüy, René-Just (1784) (French), Essai d'une théorie sur la structure des crystaux. See in particular pp. 13–14. As cited by Weisstein, Eric W. "Haűy [sic] Construction". MathWorld（英語）.
- ^ "Sloane's A001845 : Centered octahedral numbers (crystal ball sequence for cubic lattice)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- ^ Luther, Sebastian; Mertens, Stephan (2011), “Counting lattice animals in high dimensions”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2011 (9): P09026, arXiv:1106.1078
- ^ Deza, Elena; Deza, Michel (2012), Figurate Numbers, World Scientific, pp. 107–109, 132, ISBN 9789814355483.
- ^ Sulanke, Robert A. (2003), “Objects counted by the central Delannoy numbers”, Journal of Integer Sequences 6 (1): Article 03.1.5, MR 1971435.
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