Prediction interval

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予測区間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/28 16:53 UTC 版)

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予測区間（よそくくかん）とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値（現在は測定できない）に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものである。

これに対し、信頼区間とは、母集団の母数（標本から測定できない）に対して 「どの範囲にあると推定できるか」を示すものである。混同しないように注意。

例

正規分布に従う母集団から標本を抽出したとしよう。母集団の平均と標準偏差は不明である（標本から推定できるのみ）。n を標本サイズ、 μと σ を母集団の平均と標準偏差とし、 X₁, ...,X_n を現在までの標本として、これから次の観察値X_n+1 を予測したい。現在までの標本の平均および分散を

${\displaystyle {\overline {X}}_{n}=(X_{1}+\cdots +X_{n})/n}$

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