来歴と評価
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「アレクサンドロス大王の前に出たダレイオスの家族」の記事における「来歴と評価」の解説
『アレクサンドロス大王の前に出たダレイオスの家族』はヨハン・ヴォルフガング・フォン・ゲーテが1786年にヴェネツィアを訪れた際に言及した唯一の絵画であった。ゲーテはピザーニ・モレッタ宮（英語版）での滞在中に本作品を賞賛し、ピザーニの厚遇に感謝したヴェロネーゼが描いたという伝説を繰り返した。それによると、巨大な帆布はおそらく別荘で秘密裏に描かれ、画家が出発したときに巻き上げられて贈物としてベッドの下に残された。それ以来、この話は空想的と見なされてきた。 絵画が最初に記録されたのは、遺産の相続人ではないフランチェスコ・ピザーニの未亡人マリエッタ・モーリン（Marietta Molin）と、従兄弟であり相続人のザン・マッティオ・ピザーニ（Zan Mattio Pisani）がフランチェスコの邸宅をめぐって法的に争った1568年である。最近の研究によると、この絵画はフランチェスコ・ピザーニが最初に所有し、アンドレーア・パッラーディオの設計でモンタニャーナに建設されたヴィラ・ピザーニ（英語版）に収蔵されていた。ピザーニ家がカナル・グランデの宮殿を購入した1629年以降、絵画はおそらくヴェネツィアに移された。1664年には絵画はスウェーデン女王クリスティーナの代理人がローマのヴェネツィア大使と購入の交渉を試みるほど高く評価されていたが、ピザーニ家が提示した5,000ドゥカートはあまりにも高すぎると見なされ、将来的なすべての買い手を事実上落胆させた。その結果、絵画の複製が求められ、そのうちの1つは所有者から80ドゥカートと評価された。ナショナル・ギャラリーの館長チャールズ・ロック・イーストレイクは、1856年10月14日にヴェネツィアで絵画を調査し、交渉から4年後の1857年に美術館は絵画を13,650ポンドで購入した。この価格は法外と考えられ、1857年7月に第10代ウィームズ伯爵フランシス・チャータリス（英語版）が「二流の標本」として絵画を攻撃したとき、この購入についてイギリスの庶民院で議論された。 美術評論家ジョン・ラスキンは絵画を「世界で最も貴重なパオロ・ヴェロネーゼ」と呼んだ。小説家ヘンリー・ジェイムズは1882年に書いている。 11月の正午のトラファルガー広場の薄い暗がりから歩いて出て、ナショナル・ギャラリーの部屋の1つに入り、ダレイオス3世の家族がアレクサンドロス大王の足元でサラサラと衣擦れの音を立てながら、嘆願し、泣いているのを見てください。アレクサンドロス大王は深紅のパンタローネに身を包んだ美しい若いヴェネツィア人であり、絵画はロンドンの冷たいたそがれ時に輝きを放っています。
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来歴と評価
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「直観主義 (数学の哲学)」の記事における「来歴と評価」の解説
これに類する主張は、カントールの集合論に対抗する形で、クロネッカーやポアンカレによってもなされていたが、最も明確に表明したのは、オランダの位相幾何学者、ブラウワーである。ブラウワーの立場に対してポアンカレらの立場は前直観主義と言われることがある。ブラウワーは、数学的概念とは数学者の精神の産物であり、その存在はその構成によって示されるべきだという立場から、無限集合において、背理法によって、非存在の矛盾から存在を示す証明を認めなかった。それ故、無限集合において「排中律」、すなわち、ある命題は真であるか偽であるかのどちらかであるという推論法則を捨てるべきだと主張し、ヒルベルトとの間に有名な論争を引き起こした。ヒルベルトの形式主義は、直接的にはブラウワーからの批判的主張に対し排中律を守り、数学の無矛盾性を示すためのものと考えることができる。 ブラウワーの主張は、感覚的で分かりにくかったが、その後ハイティング等によって整備され、結果的には古典論理から排中律を除いた形で形式化されたものが今日、直観主義論理として受け入れられている。現代では直観主義論理は、数学の証明は全て構成的に為されなければならないという主張（数学的構成主義）と関連が深いと考えられている。 直観主義論理に基づく数学によって得られる成果は、古典論理に基づく数学に比べて制限されたものにならざるを得ない。具体的には、ab = 0 から a = 0 または b = 0 を直接結論することはできない。なぜなら、直観主義においては、「a = 0 または b = 0」が証明できるというのは、「a = 0」が証明できるか、または「b = 0」が証明できることを意味するからである。また、ワイエルシュトラスによる実数体の任意の有界な部分集合は上限を持つという定理が証明できない。 しかし、直観主義は単なる思想としてだけではなく、数学基礎論や計算機科学に様々な影響を与えている。
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