ルベーグ積分
(Lebesgue integral から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/07/22 07:03 UTC 版)
数学において、一変数の非負値関数の積分は、最も単純な場合には、その関数のグラフと x 軸の間の面積と見なすことができる。ルベーグ積分(ルベーグせきぶん、英: Lebesgue integral)は、積分をより多くの関数へ拡張したものである。ルベーグ積分においては、被積分関数は連続である必要はなく、至るところ不連続でもよいし、関数値として無限大をとることがあってもよい。さらに、関数の定義域も拡張され、測度空間と呼ばれる空間で定義された関数を被積分関数とすることもできる。
- 1 ルベーグ積分とは
- 2 ルベーグ積分の概要
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