二重指数関数型数値積分公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/12 00:31 UTC 版)
二重指数関数型数値積分公式（にじゅうしすうかんすうがたすうちせきぶんこうしき、英: double exponential formula, 略してDE公式）とは変数変換に基づく数値積分の公式の一つである。この公式は森正武、高橋秀俊によって提案された。変換後の被積分関数が端点で二重指数関数的に減衰することが特徴である。数値積分の効率性の観点で、この公式がいろいろな点で使いやすく、非常に応用が利くと言われている。また、この公式は変換前の被積分関数が端点で特異性を持つときにも有効である。ただし、被積分関数によって適用できない場合があるので注意が必要である。
- ^ Yamanaka, Naoya; Okayama, Tomoaki; Oishi, Shin’ichi (2016). “Verified error bounds for the real gamma function using double exponential formula over semi-infinite interval”. Mathematical Aspects of Computer and Information Sciences: 6th International Conference, MACIS 2015, Berlin, Germany, November 11-13, 2015, Revised Selected Papers 6 (Springer International Publishing): 224-228. doi:10.1007/978-3-319-32859-1_19. ISBN 978-3-319-32859-1.
- ^ Yamanaka N., Okayama T., Oishi S. (2017) Verified error bounds for the modified Bessel function of the second kind using double exponential formula over semi-infinite interval, International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2017 (INVA 2017), Miyakojima, Okinawa, Japan (Mar. 14–18, 2017).
- ^ 立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, 張紹良「二重指数関数型数値積分公式を用いた行列実数乗の計算」『日本応用数理学会論文誌』第28巻第3号、日本応用数理学会、2018年、142-161頁、CRID 1390282763047834624、doi:10.11540/jsiamt.28.3_142、ISSN 2424-0982。
- ^ Fuminori Tatsuoka; Tomohiro Sogabe; Yuto Miyatake; Shao-Liang Zhang (2020). “Algorithms for the computation of the matrix logarithm based on the double exponential formula”. Journal of Computational and Applied Mathematics 373: 112396. doi:10.1016/j.cam.2019.112396. ISSN 0377-0427. "Numerical Analysis and Scientific Computation with Applications" arXiv:1901.07834.
[続きの解説]
「二重指数関数型数値積分公式」の続きの解説一覧
- 1 二重指数関数型数値積分公式とは
- 2 二重指数関数型数値積分公式の概要
- 3 特殊関数への応用
- 二重指数関数型数値積分公式のページへのリンク
