乱数を使わない積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/08 01:30 UTC 版)
1変数の定積分の数値積分としては乱数を使わない方法として、 ニュートン・コーツの公式中点則：区分求積法の定義で用いられる、シンプルな長方形近似 それについでシンプルな台形公式 簡便な割に高精度なシンプソンの公式 ロンバーグ積分 (台形公式と数列の加速法を組み合わせた公式) 積分点を適応的に取るガウス求積、ガウス＝クロンロッド求積法、クレンショー・カーティス法（英語版） などがある。 ニュートン・コーツの公式の場合、誤差項は中点則と台形公式は同じ2階導関数、シンプソンの公式とシンプソンの3/8公式は同じ4階導関数なので、同じ誤差のグループ同士は滑らかな関数の場合は大きな差はなく、基本的にはシンプソンの公式の方が誤差が小さいが、場合によってはそうならない場合もある。 二重指数関数型数値積分公式、IMT積分などの変数変換を用いた公式を適用すれば、被積分関数の端点に特異性がある場合でも、積分値を計算することが可能な場合もある。
※この「乱数を使わない積分」の解説は、「数値積分」の解説の一部です。
「乱数を使わない積分」を含む「数値積分」の記事については、「数値積分」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「乱数を使わない積分」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 乱数を使わない積分のページへのリンク
