歴史的な用語

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歴史的な用語

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 05:30 UTC 版)

「類体論」の記事における「歴史的な用語」の解説

有限次拡大 L/K に対して [I𝔪 : H𝔪(L/K)] = [L : K] が成り立つとき、L を（高木の意味での）類体（class field）という。アルティン相互法則より、すべてのアーベル拡大は類体である。高木はこれを「アアベル体即ち類体」と言い表した。これを基本定理と呼ぶ。 任意の類体はガロア拡大であり、またそのガロア群はアーベル群なので、類体は基礎の体上のアーベル拡大である。よって、基本定理と合わせると、類体とアーベル拡大とは完全に同義である。こうして、類体論が確立された結果、アーベル拡大と類体は同じものであることが判明したため、類体論の主要な結果に「類体」の語が現れないのである。 アルティン相互法則から I𝔪/H𝔪(L/K) と Gal(L/K) は同型である。これを同型定理と呼ぶ。再びアルティン相互法則から、素イデアル 𝔭 のイデアル類群における位数と拡大 L/K におけるこの素イデアルの剰余次数は等しい。これを分解定理と呼ぶ。歴史的には、同型定理と分解定理が（基本定理などと一緒に）まず高木によって証明された後、アルティンによって相互法則が証明された。現代ではこれらの定理はアルティン相互法則の系として証明されるようになった。 H𝔪(L/K)を高木群（Takagi group）、アルティン写像の核をアルティン群（Artin group）と呼ぶことがある。この言葉を使えば、相互法則の核に対する主張は「アルティン群と高木群は等しい」と言い表すことができる。古くはこのように言い表されていた。N𝔪(L/K)がアルティン写像の核に入ることは簡単に分かるので、このことの実質的な内容はP𝔪がアルティン写像の核に入るということである。

歴史的な用語

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/17 04:59 UTC 版)

「梅毒の歴史」の記事における「歴史的な用語」の解説

梅毒を意味する "syphilis" という単語は、イタリアの医師で詩人のジローラモ・フラカストロによって、1530年にラテン語で書かれたパストラル詩『梅毒またはフランスの病』(Syphilis sive morbus gallicus) の中で造り出された。 この詩の主人公は Syphilus という名前 (おそらくオウィディウスの『変身物語』の登場人物シピュロスの綴りのバリエーション) の羊飼いである。Syphilus は、彼と彼の追随者たちがアポローンに対して示した反抗への罰として病気に感染した、最初の人物として描かれている。フラカストロは新しい病気の名称をこの人物から取り、彼の医学論文「伝染病について」(De Contagionibus) でも用いた。 フラカストロが記述するところなどによると、当時の梅毒はイタリア、マルタ、ポーランド、ドイツでは「フランス病」と呼ばれており、フランスでは「イタリア病」と呼ばれていた。さらに、オランダ人は「スペイン病」、ロシア人は「ポーランド病」、トルコ人は「キリスト教徒の病」「フランク人 (西欧人) の病」と呼んでいた。こうした国名を冠した名称は一般的に、当時の国家間の政治的対立を反映したものであり、一種のプロパガンダとして頻繁に利用された。 例えば、プロテスタントのオランダ人は、カトリックのスペイン・ハプスブルク朝からの独立を求めて戦い、最終的に勝ち取ったが、梅毒を「スペイン病」と呼ぶことで、「スペイン人は不道徳で卑劣だ」という政治的に有用な認識が強化された。また一方でこうした名称は、「受け手」の側から見た感染拡大のルートを示唆するものでもある。こうした名称に根差す外国人嫌悪は、しばしば外国の船乗りや兵士が土地の売春婦と頻繁な性的接触を行うことで拡散された、というこの病気の疫学的特徴に基づくものでもあった。 16世紀の間、梅毒は天然痘 (small pox) と区別するために "great pox" とも呼ばれていた。その初期の段階では、梅毒は天然痘のものに似た[要出典]発疹が現れるためである。しかし、small pox のほうがはるかに致死性が高いため、この名前は誤解を招くものであった。"Lues" (Lues venerea、ラテン語で「性病の疫病」)、"Cupid's disease" (クピードーの病)といった用語も梅毒を指すために用いられた。スコットランドでは梅毒は Grandgore または Spanyie Pockis と呼ばれていた。ポルトガルでイギリス兵士たちが苦しんでいた潰瘍は "The Black Lion" (黒いライオン) と名付けられていた。