duration

実用日本語表現辞典

duration

別表記：デュレイション

「duration」とは、存続・持続・間隔のことを意味する表現である。

「duration」とは・「duration」の意味

「duration」とは、「存続」や「持続」を意味する英単語である。名詞として用いられる表現で、「duration」という形のまま動詞や形容詞として使うことはない。「duration」に似た英単語として、「induration（炎症）」や「durational（持続的な）」などがある。

「duration」の発音・読み方

「duration」の発音記号は、米国英語が「d(j)ʊréɪʃən」、英国英語が「djʊ(ə)rɪʃən」である。「d(j)ʊ」は「デュゥ」、「réɪ」は「レェイ」、「ʃə」は「シャ」と発音される。単語の最後に置かれる「n」は、「ン」に軽く「ヌ」を入れた音になる。カタカナで米国英語の発音を表現すると、「デュゥレェィシャン（ヌ）」となる。英国英語の場合、「djʊ」は「デュゥ」、「ə」は「ア」、「r」は「ア」と「ル」の間のような音となるため、「デュゥア（ル）レェイシャン（ヌ）」に近い音になる。

「duration」の語源・由来

「duration」の語源は、ラテン語の「duratio（持続）」である。「duratio」は「duro（耐える）」と「tio（～すること）」を意味する単語だ。他にもラテン語の「durus（丈夫な）」、「deru-（硬い）」などに由来している。

「duration」の覚え方

「duration」の覚え方は様々あるが、語呂合わせがよく用いられる。例えば「奴隷（dura）になってしょん（tion）ぼり、休みなしで仕事を続ける」のような語呂合わせで、「duration」は「何かを続ける」、「存続・持続」を意味する言葉だというように繋げることができる。

「duration」の類語

「duration」の類語は、「time」、「extent」、「length」、「span」、「period」、「stretch」、「spell」、「term」などがある。

「duration」を含む英熟語・英語表現

「duration time」とは

「duration time」とは、「持続時間」、「継続時間」を意味する表現である。例えば、「This product has doubled in duration time over the previous one.（この製品は、これまでのモデルよりも持続時間が2倍に伸びている。）」のように表現できる。

「time duration」とは

「time duration」とは、「時間分」という意味合いの英語表現である。「self-timer duration（セルフタイマーの間隔）」、「time-out duration（タイムアウト期間）」のような形で用いられることも多い。

「for the duration」とは

「for the duration」とは、「当分の間」、「期間中」などの意味を持つ表現だ。例文にすると、「I have to stay in my office and work for the duration.（私は、当分の間オフィスに籠もって仕事をしなければならない。）」、「The department store where I work receives 5 times the usual number of customers for the duration sales.（私が勤めているデパートは、セール期間中は普段の5倍の客が訪れる。）」のようになる。

「duration」を含む用語の解説

「DURATION関数」とは

「DURATION関数」とは、財務関数の1つである。利回りの変化に対する、債券価格の応答の尺度として用いられる。額面を100ドルとみなし、証券のマコーレーデュレーションを返す。マコーレーデュレーションというのはマコーレー期間のことで、「DURATION関数」ではキャッシュフローの現在価値の加重平均として定義される。

「duration」の使い方・例文

「duration」は、「期間」という意味で用いられることが多い。例文にすると、「My father traveled abroad for a long duration.（私の父は、長い期間海外を旅していた。）」、「The annual end-of-year sale duration will soon be upon us.（毎年恒例の年末年始のセール期間がもうすぐやってくる。）」のようになる。「継続」、「持続」といった意味でも用いることができる。その場合は、「The duration of this flashlight is about two hours.（この懐中電灯の持続時間は2時間程度だ。）」、「Training is only effective when sustained over a long period of duration.（トレーニングは、長い期間継続することで初めて効果を発揮する。）」のようになる。他にも、「He lived on the ship for six months duration.（彼は半年間もの間、船の上で生活した。）」、「During his recuperation duration at home, he watched only movies.（自宅での療養期間中は、映画ばかり見ていた。）」のように、様々な使い方ができる。

「duration」と「interval」の違い

「duration」と「interval」は、どちらも「持続」や「期間」といった意味を持つ英単語だ。しかし、同じ意味でもニュアンスが異なる。「duration」は1つの物事や行動などが持続している時間を意味する。一方「interval」は、物事が発生した時と次にそれが発生した時の間の期間を指す。

（2023年2月16日更新）

デジタル大辞泉

デュレーション【duration】

読み方：でゅれーしょん

《継続期間、持続時間の意》債券投資で元本を回収するまでに必要な平均残存期間のこと。また、金利が変動した場合、債券価格がどの程度変化するかを表す指標の一種。この値が大きいほど金利の変動による債券価格の変動率が大きくなる。

OR事典

デュレーション

読み方：でゅれーしょん
【英】：duration

利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻, , , にそれぞれ, , , の利息と, 満期に額面が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)をとする. このとき債券価格はであり, デュレーションは となる. また, をモディファイドデュレーションという.

海の事典

連吹時間（れんすいじかん）duration (of wind)

簡単な波浪予報（SMB法やPNJ法）に用いられるもので、ほぼ一定の風速・風向を持った風が吹き続いた時間を言う。吹送時間と呼ぶこともある。風速・吹送距離とならんで風浪の大きさを決める要因である。

音楽用語辞典

デュレーション [duration]

音が実際に発音される長さのこと。楽譜上での音符の長さと実際に演奏される音符の長さは微妙に違うものだ。例えばスタッカートのように４分音符でも完全にその長さを延ばさずに、途中で音を止めてしまうことも演奏の中ではごく頻繁に行われる。デュレーションは、実際に音が延びている長さを表したものであり、その意味では音符の種類よりももっと厳密な数値を指定することができる。DOS系で動作するシーケンスソフトやシーケンサーで使われる「ゲート・タイム」と同意語である。

パラグライダー用語辞典

デュレーション ｄuration

パラグライダーの競技のひとつ。空中にどれだけ長く滞空できるか競う。

ウィキペディア

デュレーション

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/10/12 01:01 UTC 版)

債券、あるいは債券に類似したあらゆる確定的なキャッシュ・フローにおいて、デュレーション（duration）はその残存年数を加重平均したものである。このため、デュレーションは、債券等への投資の平均回収期間であると言われる。残存 $n$年の割引債のデュレーションは $n$年に等しく、利付債のデュレーションは $n$年より短くなる。 より一般には、デュレーションは、金利商品の金利に対する価格感応度として与えられる。

価格変化とデュレーション

デュレーションは債券の金利変化に対する価格感応度をあらわす。金利変化に対して、債券価格の変化はほぼ反比例する。例えば金利が1%上昇した場合、デュレーションが7年の債券の価格は、およそ7%低下する。

利付債において、クーポンが高いほどデュレーションは短くなる。また、デュレーションは常に債券の残存期間より短い正の値をとる。

したがって、二次以上の項を無視する近似において、金利変化と債券価格の変化は異符号である。二次項はコンベクシティ（convexity）とよばれる。

マコーレー・デュレーション

マコーレー・デュレーションは利付債のキャッシュフローの残存期間を現在価値により加重平均したものであり、利付債の金利変化に対する感応度（実効デュレーション）を与える。マコーレー・デュレーションは、この理論を最初に発表したフレデリック・マコーレーにちなんで名付けられた。マコーレーは、単純平均した残存年数では金利変動リスクを予測するのに不適当だとして、有用となる二つの尺度を新たに考えた。

実効デュレーション

実効デュレーションは連続複利利回りの微小変化に対する価格の変化の大きさとして定義される。利付債を例に説明する。利付債のキャッシュフローを、金額 $C_{i}$と時点 $T_{i}$ であらわす。時点 $T_{i}$ までの連続複利利回りを $y_{i}$ として、 $\Delta T_{i}=T_{f}-T_{i}$ とおくと、この債券の現在価値 $P$ は以下のように与えられる。

$P(y_{i})=\sum _{i}C_{i}e^{-y_{i}\Delta T_{i}}$

実効デュレーション $D$ は、以下のように定義される。

${\frac {\partial P(y_{i}+y)}{\partial y}}|_{y=0}=-D\cdot P$

利付債の場合、実効デュレーションは以下のようになる。

$D=\sum _{i}\Delta T_{i}{\frac {C_{i}e^{-y_{i}\Delta T_{i}}}{P}}$

これはそれぞれのキャッシュフローの残存期間を現在価値により加重平均したものに等しい。この形式で表現されるデュレーションはマコーレー・デュレーションと呼ぶ。利付債のように確定的なキャッシュフローをもつ証券では、実効デュレーションはマコーレーデュレーションに等しい。

プット条項付の債券など、オプションを内包する債券の価格の金利に対する感応度は、マコーレー・デュレーションや修正デュレーションではなく、実効デュレーションを用いて分析する必要がある。 実効デュレーションの評価はしばしば以下のような離散近似が用いられる。

$D_{eff}={\frac {P_{-\Delta y}-P_{+\Delta y}}{2(P_{0})\Delta y}}$

ここで $\Delta y$は利回りの変化量、 $P_{-\Delta y}$と $P_{+\Delta y}$は利回りがy下降あるいは上昇したときの債券価格である。

修正デュレーション

年複利などの微少変化に対する利付債価格の変化の大きさは、修正デュレーション $D^{*}$ で与えられる。

評価時点から $i/n$ 後に生じるキャッシュ・フローを $C_{i}$ とすると、この債券の現在価値は、

$P=\sum _{i}{\frac {C_{i}}{(1+r/n)^{i}}}$

である。ここで $r$ は債券の最終利回り（複利） 、 $n$ は1年あたりのキャッシュフロー発生回数である。修正デュレーションは、キャッシュ・フローの残存期間の加重平均の式として定義される。

$D^{*}={\frac {1}{P}}\sum _{i}{\frac {C_{i}}{(1+r/n)^{i+1}}}\cdot i/n$

ここで、 $P$ を $r$について微分すると、

${\frac {\partial P}{\partial r}}=-P\cdot D^{*}$

が得られる。

$y_{i}$ を一定とすると、修正デュレーションとマコーレー・デュレーションの間に以下の関係が成り立つ。

$D^{*}={\frac {D_{mac}}{1+{\frac {r}{n}}}}$

この等式が成り立つことは、それぞれのデュレーションの式に

$1+{\frac {r}{n}}=\exp(y/n)$

を代入することで直接確かめることができる。一方、

${\frac {\partial r}{\partial y}}={\frac {\partial }{\partial y}}n\exp(y/n)=\exp(y/n)$

から、

$D^{*}=-{\frac {1}{P}}{\frac {\partial P}{\partial r}}=-{\frac {1}{P}}{\frac {\partial P}{\partial y}}/{\frac {\partial r}{\partial y}}={\frac {D}{1+{\frac {r}{n}}}}$

として、実効デュレーションに関する式として成り立つことを示すこともできる。

金額デュレーション

金額デュレーション（ダラー・デュレーション）の定義は、デュレーションと債券価格（価値）の積である。金利の微小変化に対する債券価格の変化量を表す。金額デュレーション $D_{\$}\quad$ はVaRの計算で一般に用いられる。式で表すと $D_{\$}=-{\frac {\partial P}{\partial r}}$ となり、このときエクスポージャーのベクトルは $\omega _{i}=-D_{\$,i}\cdot r_{i}$ となる。

平均デュレーション

ミューチュアル・ファンドなどが債券に投資しているファンドにおいて、債券ポートフォリオの金利変動に対する感応度は重要である。ポートフォリオにおける債券の平均デュレーションはよく報告書に記載される。ポートフォリオのデュレーションはそのポートフォリオのすべてのキャッシュ・フローの加重平均残存期間と等しい。個々の債券の最終利回りが同じであれば、そのポートフォリオの債券のデュレーションを加重平均したものと等しくなる。それ以外の場合は、債券のデュレーションの加重平均は近似値となるが、金利変動に対するポートフォリオの価値の変化を推定するのには用いられる。

デュレーションの式（閉形式）

$Dur={\frac {C}{P}}{\frac {(1+ai)(1+i)^{m}-(1+i)-(m-1+a)i}{i^{2}(1+i)^{(m-1+a)}}}+{\frac {100(m-1+a)}{(1+i)^{(m-1+a)}}}$

• $C$ = 一期間当たりに支払われるクーポン（半年利払）
• $i$ = 一期間当たりの割引率（半年）
• $a$ = 購入時から次回利払までの期間
• $m$ = 償還までの利払回数

コンベクシティ

デュレーションは金利変化に対する価格変化の線形指標である。金利が変化しても、価格の変化は線形に変化せず、凸に変化する。コンベクシティ（コンベキシティ）は金利変化に対する価格感応度を曲率でみた指標である。具体的には、デュレーションが価格関数を金利について一階微分したものであるのに対して、コンベクシティは二階微分したものである。

コンベクシティは将来キャッシュフローのスプレッドと見ることもできる。デュレーションが割引された残存期間と考えられるように、コンベクシティはリターンの標準偏差を割引計算するのに用いられる。

PV01

PV01は金利の1ベーシス・ポイントの変化が現在価値に与えるインパクトである。時間を考慮するデュレーションに代わる価格感応度として用いられることがある。

関連項目

• コンベクシティ
• イミュニゼーション
• 最終利回り

外部リンク

• Investopedia’s duration explanation
• Hussman Funds - Weekly Market Comment: February 23, 2004 - Buy-and-Hold For the Duration?