現在価値

M＆A用語集

現在価値

【英】：Present Value

【読み方】：ゲンザイカチ

将来のキャッシュフローの現時点における価値のこと。たとえば現時点において手元に有している100万円と1年後に手元に入ってくる100万円では、現在持っている100万円の方が価値が高い。

将来の価値を現在価値に置きなおす場合には、将来のキャッシュフロー÷ {(1 + 割引率) ^ 年数} で計算される。

2年後に手元に入る100万円を割引率5%で現在価値に計算しなおすと、100万円÷ {(1 + 0.05) ^ 2} = 90万7029円となる。

関連用語

• 企業価値

人材マネジメント用語集

現在価値

別名：PV
【英】present value

・PV＝CF1/(1＋r)+CF2/(1+r)^2+CF3/(1+r)^3…　CFN：N期のキャッシュフロー r:割引率

・将来受取るキャッシュフローが現在の価値ではいくらに相当するか割引率を用いて現在の価値に割戻したもの。割引率とは、将来価値から現在価値を算出するときに使う割合を指す。

・例えば、1年後の110万円（将来価値）を割引率10％で割引くと現在の価値は100万円になる。

・IRR等の投資判断指標において時間軸の異なるキャッシュフローを取り扱う場合に上記式を用いる。

・IRRで導かれた割引率が資本コスト（資金調達コスト）より高ければ投資すべきであり、低ければ投資すべきでないと判断する。

石油/天然ガス用語辞典

現在価値

読み方： げんざいかち
【英】: present value
同義語: 割引現在価値  

利子率（貨幣の時間価値）の存在のために、将来の貨幣的収支の現在時点から見た価値は、当該収支の名目価額に対し、時間あたりの利子率および現在時点から当該将来時点までの時間に応じた一定比率だけ減じる（割り引く：discount）心要がある。年間あたり利子率を r としたとき、現在から n 年後の収支の現在価値割引率（繰延係数とも呼ばれる）は、1/(1＋r)n で与えられ、 n 年後の収支額Fの現在価値は F/(1＋r)n となる。利子率による割引では、貨幣の純然たる時間価値のみが考慮の対象とされ、インフレーション経済下での時間の経過による貨幣の交換価値（購買力）の低下や、将来の貨幣収支そのものの不確実性については考慮されていない。油田開発のような投資プロジェクトにおいては、当初の資金支出に対し、投資収益としての資金の収入は、時間的に将来の長期間にわたって繰り延べられるので、一般に投資プロジェクトの経済分析（投資利益率の算定）に当たっては、あらかじめ将来の収入を現在価値に割り引いたものを、当初投資と対比することによって投資利益率を求める必要がある。

割引現在価値

読み方： わりびきげんざいかち
【英】: discounted present value
同義語: 現在価値  

»現在価値

ウィキペディア

現在価値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/08 06:58 UTC 版)

現在価値（げんざいかち）とは、発生の時期を異にする貨幣価値を比較可能にするために、金融用語では将来の価値を一定の割引率（discount rate）を使って現在時点まで割り戻した価値である。

例

割引率が年5パーセントのとき、1年後の1万円は、現在の 10000/1.05 = 9524 円に値する。これを「1年後の1万円の現在価値は9524円である」という。2年後の1万円の現在価値は、10000/1.05² = 9070 円である。一般に年割引率がi であるとき、t 年後のR 円の現在価値は、R /(1+i ) ^t によって与えられる。このときの 1/(1+i ) ^t を割引因子という。

T年間に渡り各年でキャッシュフロー R_i を発生させる資産があった場合、その現在価値は次になる。

$NPV={\frac {R_{1}}{1+i}}+{\frac {R_{2}}{(1+i)^{2}}}+\cdots +{\frac {R_{T}}{(1+i)^{T}}}=\sum _{t=1}^{T}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}$

極限

上記は、現在のP 円が年利i の1年複利でt 年後にP (1+i ) ^t 円に増殖することに対応している。もしも半年複利なら、これはt 年後にP (1+i /2) ^2t に増殖する。4ヶ月複利なら、t 年後にはP (1+i /3) ^3t に増える。一般に、1/n 年複利なら、t 年後の価値はP (1+i /n ) ^{n t} となり、n を限りなく大きくしていくと、

$\lim _{n\rightarrow \infty }P\left(1+{\frac {i}{n}}\right)^{nt}=P\left[\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {i}{n}}\right)^{n/i}\right]^{it}=Pe^{it}$

となる。したがって、時間を離散的でなく連続的にとり、単位時間当たりの割引率をi とすると、時点t における価値P の現在価値は、P e^{−i t} と書ける。

関連事項

• 割引現在価値

Weblio日本語例文用例辞書

「現在価値」の例文・使い方・用例・文例

• ビジネス、または、収入の現在価値を計算する