連続 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/20 01:39 UTC 版)
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数学において、連続（れんぞく、英: continuous）および連続性（れんぞくせい、英: continuity）とは、点の集合が切れていないことを表す概念である。それの厳密な定義は極限によって定式化される。数学における連続の概念は、位相空間の間の写像に対して拡張され、開集合などといった位相的な概念を一定の方法で保つという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間の間の関係を表す最も基本的な枠組みである[注 1]。
→「連続写像」も参照
一変数実関数の連続性
以下に1変数実関数の場合を主として、関数の連続性および様々な派生概念を述べる。
各点連続
→詳細は「位相空間」を参照
連続性は、各点の周りで考えられる概念である。1変数実関数 f(x) がある点 x0 で連続であるとは、x が x0 に限りなく近づくならば、f(x) が f(x0) に限りなく近づくことを言う：
この節には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。- 高木貞治『解析概論』（改訂第3版 軽装版）岩波書店、1983年9月。ISBN 4000051717。
- Aliprantis, Charalambos D.; Border, Kim C. (2006). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (3rd ed.). Springer. ISBN 978-3-540-32696-0. MR2378491. Zbl 1156.46001
関連項目
「連続 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 失業率が８か月間連続で上昇し続けている
- 彼の人生は不運の連続でした
- 連続して3回左折しなさい
- 6日間連続で雨が降っている
- 成功の連続
- その交差点で自動車事故が連続してあった
- このチャンネルでは毎晩８時に連続テレビ番組をやっている
- 最近連続銀行強盗があった
- 失敗の連続
- ５日間連続して
- 彼は3時間連続して話し続けた
- Xで長期間の連続利用が可能だ
- １回の充電で７０分の連続使用が可能だ
- 上場企業の３月期決算は連結経常利益が、３年連続で過去最高を記録した
- 彼がついに５年連続で計７度のチャンピオンに輝いた
- それが８カ月連続で前年を下回る
- 彼らが圧倒的な力で６年連続の優勝を勝ち取りました
- 講座は1 つ1 つ、あるいは連続で受講していただけます。
- 段階的な連続体
- 緯度による連続変異
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