位相幾何学者の正弦曲線

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位相幾何学者の正弦曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/26 08:14 UTC 版)

位相幾何学者の正弦曲線（いそうきかがくしゃのせいげんきょくせん、英: Topologist's sine curve）とは、半開区間 ${\displaystyle (0,1]}$

${\displaystyle x}$

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位相幾何学者の正弦曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/13 01:30 UTC 版)

「連続体 (位相空間論)」の記事における「位相幾何学者の正弦曲線」の解説

位相幾何学者の正弦曲線 (Topologist's sine curve) は、函数 f(x) = sin(1/x) (0 < x ≤ 1) のグラフと y-軸上の線分 −1 ≤ y ≤ 1 の和集合として得られる平面の部分集合である。これは弧状連結ではないが y-軸上の点において局所連結となるような一次元連続体である。