位相曲面
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/25 05:51 UTC 版)
詳細は「曲面 (位相幾何学)」を参照 位相幾何学における曲面は二次元の位相多様体として一般に定義される。すなわち、位相曲面とは、各点がユークリッド平面の開部分集合に同相な近傍を持つような位相空間を言う。 任意の位相曲面は、任意のファセット（英語版）が三角形となるような多面体曲面（英語版）に同相である。それら三角形（より高次元も考える場合には、一般には単体）の排列に関する組合せ論的研究は代数的位相幾何学の出発点となる。そうして、曲面の性質は純粋に代数的な不変量（たとえば、種数やホモロジー群など）によって特徴付けることが可能となる。 曲面の同相類は完全に分類されている（曲面 (位相幾何学)を参照）。
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