偏微分 偏微分の概要

偏微分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/07/19 13:22 UTC 版)

函数 f(x, y, …) の変数 x に関する偏微分は

など様々な表し方がある。一般に函数の偏微分はもとの函数と同じ引数を持つ函数であり、このことを

のように記法に明示的に含めてしまうこともある。偏微分記号 が数学において用いられた最初の例の一つは、1770年以降マルキ・ド・コンドルセによるものだが、それは偏差分の意味で用いられたものである。現代的な偏微分記法はアドリアン=マリ・ルジャンドル[1] が導入しているが、後が続かなかった。これを1841年に再導入するのがカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビである[2]

偏微分は方向微分の特別の場合である。また無限次元の場合にこれらはガトー微分に一般化される。


  1. ^ Adrien-Marie Legendre, Sur la mainère de distinguer les maxima des minima dans le calcul des variations, Mém. Acad. Sci.,
  2. ^ Miller, Jeff (2009年6月14日). “Earliest Uses of Symbols of Calculus”. Earliest Uses of Various Mathematical Symbols. 2009年2月20日閲覧。


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