解とは? わかりやすく解説

かい【解】

読み方:かい

[音]カイ(漢) (呉) [訓]とく とかす とける ほどく

学習漢字5年

[一]カイ

一つまとまったものを解き分ける。ばらばらになる。「解散解体解剖瓦解電解氷解分解融解溶解

もつれ・ごたごた解きほぐす。「解決和解

役目束縛から解き放す。「解禁解雇解除解消解職解任解放解約

解き明かす。「解釈解説解答解明見解詳解図解正解注解読解弁解明解

物事筋道・意味がはっきりとらえられる。わかる。「理解諒解(りょうかい)・一知半解

[二]〈ゲ〉

解き放す。「解脱解毒解熱

説明解釈。「義解集解

名のり]ざ・さとる・とき・ひろ


かい【解】

読み方:かい

意味をときあかすこと。解釈また、その説明。→解する

与えられ問題対す答え

数学で、問題解いて得られ結果方程式の根、微分方程式満足させる関数など。


げ【解】

読み方:げ

⇒かい


げ【解】

読み方:げ

律令制で、諸官庁から上級官庁あるいは太政官上申した公文書解状解文(げぶみ)。→符(ふ)


方程式未知数 x の値をその方程式の解、または根という。


読み方:ゲ(ge

文書様式の一。


Xie

カイ

解の音「」《漢書注》。

県長李孚

県人王卓 / 関羽 / 関平 / 関興 / 関索 / 関統 / 関彝


出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/12/13 18:00 UTC 版)

(かい)

(げ)

関連項目



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幾何ブラウン運動」の記事における「解」の解説

初期値S 0 {\displaystyle S_{0}} とすると、解は次のように表せる。 S t = S 0 exp ⁡ ( ( μ − σ 2 2 ) t + σ B t ) , {\displaystyle S_{t}=S_{0}\exp \left(\left(\mu -{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma B_{t}\right),}

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/25 05:20 UTC 版)

オルンシュタイン=ウーレンベック過程」の記事における「解」の解説

この方程式定数変化法用いて解くことができる。関数 f ( r t , t ) = r t e θ t {\displaystyle f(r_{t},t)=r_{t}e^{\theta t}} に対して伊藤の補題適用し、以下の式を得る。 d f ( r t , t ) = θ r t e θ t d t + e θ t d r t = e θ t θ μ d t + σ e θ t d W t {\displaystyle {\begin{aligned}df(r_{t},t)&=\theta r_{t}e^{\theta t}\,dt+e^{\theta t}\,dr_{t}\\&=e^{\theta t}\theta \mu \,dt+\sigma e^{\theta t}\,dW_{t}\end{aligned}}} これを0からtまで積分することにより、次の式が得られるr t e θ t = r 0 + ∫ 0 t e θ s θ μ d s + ∫ 0 t σ e θ s d W s {\displaystyle r_{t}e^{\theta t}=r_{0}+\int _{0}^{t}e^{\theta s}\theta \mu \,ds+\int _{0}^{t}\sigma e^{\theta s}\,dW_{s}} これを変形し、以下のように解が求められるr t = r 0 e − θ t + μ ( 1 − e − θ t ) + ∫ 0 t σ e θ ( s − t ) d W s {\displaystyle r_{t}=r_{0}e^{-\theta t}+\mu (1-e^{-\theta t})+\int _{0}^{t}\sigma e^{\theta (s-t)}\,dW_{s}} r 0 {\displaystyle r_{0}} が定数であると仮定するとき、 r t {\displaystyle r_{t}} の1次モーメントは以下のように計算できる。 E ( r t ) = r 0 e − θ t + μ ( 1 − e − θ t ) {\displaystyle E(r_{t})=r_{0}e^{-\theta t}+\mu (1-e^{-\theta t})} s ∧ t = min ( s , t ) {\displaystyle s\wedge t=\min(s,t)} とおくと、伊藤積分等長性を用いて次のような共分散関数得られるcov ⁡ ( r s , r t ) = E [ ( r s − E [ r s ] ) ( r t − E [ r t ] ) ] = E [ ∫ 0 s σ e θ ( u − s ) d W u ∫ 0 t σ e θ ( v − t ) d W v ] = σ 2 e − θ ( s + t ) E [ ∫ 0 s e θ u d W u ∫ 0 t e θ v d W v ] = σ 2 2 θ e − θ ( s + t ) ( e 2 θ ( s ∧ t ) − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {cov} (r_{s},r_{t})&=\mathrm {E} [(r_{s}-\mathrm {E} [r_{s}])(r_{t}-\mathrm {E} [r_{t}])]\\&=\mathrm {E} \left[\int _{0}^{s}\sigma e^{\theta (u-s)}\,dW_{u}\int _{0}^{t}\sigma e^{\theta (v-t)}\,dW_{v}\right]\\&=\sigma ^{2}e^{-\theta (s+t)}\mathrm {E} \left[\int _{0}^{s}e^{\theta u}\,dW_{u}\int _{0}^{t}e^{\theta v}\,dW_{v}\right]\\&={\frac {\sigma ^{2}}{2\theta }}\,e^{-\theta (s+t)}(e^{2\theta (s\wedge t)}-1)\end{aligned}}}

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/26 09:25 UTC 版)

蔵本モデル」の記事における「解」の解説

全ての振動子ランダムに動くインコヒーレントな状態の解は ρ = 1 / ( 2 π ) {\displaystyle \rho =1/(2\pi )} に対応するr = 0 {\displaystyle r=0} の場合振動子の間に全く相関は無い。集団振動子位相分布一様であれば集団静的安定な状態である(けれども個々振動子位相は自らの固有のωに従って変化し続けている)。 Kが十分強いとき、完全に同期した解が実現する。完全に同期した状態では、全ての振動子は、個々位相異なれども、共通の振動数をとる。 部分的に同期した場合の解は、固有振動数の値が近い幾つかの振動子のみが同期し、他の振動子はばらばらに動く状態を引き起こす数学的には、同期した振動子は、 ρ = δ ( θ − ψ − arcsin ⁡ ( ω K r ) ) {\displaystyle \rho =\delta \left(\theta -\psi -\arcsin \left({\frac {\omega }{Kr}}\right)\right)} となり、ばらばらに動く振動子は、 ρ = n o r m a l i z a t i o n c o n s t a n t ( ω − K r sin ⁡ ( θ − ψ ) ) {\displaystyle \rho ={\frac {\rm {normalization\;constant}}{(\omega -Kr\sin(\theta -\psi ))}}} となる。振動子は | ω | < K r {\displaystyle |\omega |<Kr} の場合同期でき、そうでない場合はばらばらな動きになる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/30 08:24 UTC 版)

レイリー・プレセット方程式」の記事における「解」の解説

最近、空または気体満たされ気泡レイリー・プレセット方程式対す解析的閉形式解(英語版)が見つかり、さらにN次元の場合まで一般化された。毛細管現象による表面張力存在する場合研究されている。 また、表面張力粘性無視できる特殊な場合に対して高次解析的近似知られている。 静的場合レイリー・プレセット方程式単純化されてヤング・ラプラス方程式英語版)になる: P B − P ∞ = 2 S R {\displaystyle P_{B}-P_{\infty }={\frac {2S}{R}}} 気泡半径圧力における微小な周期的変化のみが考慮されるときは、レイリー・プレセット方程式から気泡振動英語版)の固有振動数得られる

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/03 03:14 UTC 版)

アルキメデスの牛の問題」の記事における「解」の解説

最初7つ条件は、連立一次方程式に過ぎないため、簡単に一般解求まる8つ未知数対し7つ独立した一次式があるから、解は1つパラメータ k を用いて表すことができ、 W = 10366482 k B = 7460514 k Y = 4149387 k D = 7358060 k w = 7206360 k b = 4893246 k y = 5439213 k d = 3515820 k {\displaystyle {\begin{aligned}W&=10366482k\\B&=7460514k\\Y&=4149387k\\D&=7358060k\\w&=7206360k\\b&=4893246k\\y&=5439213k\\d&=3515820k\end{aligned}}} となる。それぞれは牛の頭数表しているから、k は正整数である。次に、第8の条件より、 2 2 ⋅ 3 ⋅ 1129 ⋅ 4657 k = p 2 {\displaystyle 2^{2}\cdot 3\cdot 11\cdot 29\cdot 4657k=p^{2}} であるから、ある正整数 y が存在して k = 3 ⋅ 1129 ⋅ 4657 y 2 {\displaystyle k=3\cdot 11\cdot 29\cdot 4657y^{2}} でなければならない。このとき、第9の条件より 3 ⋅ 7 ⋅ 1129353 ⋅ 4657 2 y 2 = q ( q + 1 ) 2 {\displaystyle 3\cdot 7\cdot 11\cdot 29\cdot 353\cdot 4657^{2}y^{2}={\frac {q(q+1)}{2}}} である。x = 2q + 1 とおけば、ペル方程式 x 2 − 410286423278424 y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-410286423278424y^{2}=1\,} の整数解を求めることに帰着される。 このペル方程式を解く部分が最も難しい。一般にペル方程式はその係数大きさ比して最小解が非常に大きくなる場合がある。連分数用いた効率良い方法知られているものの、最小解の y の値は103266にも達するため、コンピューター助けなくして解を求めることは事実上不可能である。現代では、パソコン用いて解を求めることは易しく、牛の総数(の最小解)はおよそ 7.7602714 × 10 206544 {\displaystyle 7.7602714\times 10^{206544}} である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/05 05:04 UTC 版)

エイト・クイーン」の記事における「解」の解説

基本解12種類ある。下記の解1〜11は、回転鏡像それぞれ8種類変形がある。解12点対称なので、4種類変形しかない。したがって、解の総数92(=8×11+4)になる。 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 1 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 2 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 3 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 4 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 5 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 6 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 7 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 8 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 9 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 10 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 11 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 12

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/14 15:09 UTC 版)

グロス=ピタエフスキー方程式」の記事における「解」の解説

グロス=ピタエフスキー方程式は非線形偏微分方程式であり、以下に示すいくつかの特殊な状況除けば解析解を得ることは困難である。そのような事情から、様々な方法駆使して解の近似なされている。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/03 14:43 UTC 版)

ボッチャーの方程式」の記事における「解」の解説

ルシアン・ボッチャー(英語版)は1904年、F(a) = 0 であるよう不動点 a のある近傍における解析解 F の存在示した。この解はしばしば、ボッチャー座標(Böttcher coordinate)と呼ばれる(完全な証明1920年、ジョセフ・リット(英語版)によって与えられた。しかし彼は、元の公式については気付いていなかった)。 ボッチャー座標シュレーダー函数対数)は、函数 zn不動点のある近傍において h(z)共役になる。特に重要なケースは h(z)次数 n の多項式で、a = ∞ である場合である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/17 09:06 UTC 版)

ベルヌーイ試行」の記事における「解」の解説

この試行では、表が出ること「成功」、裏が出ることを「失敗」と定義するコインは公正であると想定されているため、成功確率 p は p = 1 2 {\displaystyle p={\tfrac {1}{2}}} である。従って、失敗確率 q {\displaystyle q} は次式で与えられるq = 1p = 11 2 = 1 2 {\displaystyle q=1-p=1-{\tfrac {1}{2}}={\tfrac {1}{2}}} 上記の式を使用して、4回のコイントスのうち表が出る回数が2回となる確率は、次式のように求められる。 P ( 2 ) = ( 4 2 ) p 2 q 2 = 6 × ( 1 2 ) 2 × ( 1 2 ) 2 = 3 8 {\displaystyle {\begin{aligned}P(2)&={4 \choose 2}p^{2}q^{2}\\&=6\times ({\tfrac {1}{2}})^{2}\times ({\tfrac {1}{2}})^{2}\\&={\dfrac {3}{8}}\end{aligned}}}

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/04/14 05:59 UTC 版)

終端速度」の記事における「解」の解説

終端速度 ut は、運動方程式において左辺加速度ゼロになったときの速度である(cD > 0 なら速度 u は t →∞ で収束する)から、この方程式解けu t = { d 2 ( ρ s − ρ f ) g 18 μ f ( R e < 2 ) { 4 225 ( ρ s − ρ f ) 2 g 2 ρ f μ f } 1 3 d ( 2 < R e < 500 ) { 4 3 × 0.44 ( ρ s − ρ f ) g ρ f d } 1 2 ( 500 < R e < 10 5 ) {\displaystyle u_{\mathrm {t} }={\begin{cases}{\dfrac {d^{2}(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{18\mu _{\mathrm {f} }}}&(Re<2)\\\left\{{\dfrac {4}{225}}{\dfrac {(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })^{2}g^{2}}{\rho _{\mathrm {f} }\mu _{\mathrm {f} }}}\right\}^{\frac {1}{3}}d&(2<Re<500)\\\left\{{\dfrac {4}{3\times 0.44}}{\dfrac {(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{\rho _{\mathrm {f} }}}d\right\}^{\frac {1}{2}}&(500<Re<10^{5})\end{cases}}} と求められる。特に Re < 2 の場合の解はストークスの式呼ばれる

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解(げ)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/10 22:51 UTC 版)

古文書」の記事における「解(げ)」の解説

下位役所上位役所に出す文書。やがて個人間でも下位身分のものが上位身分で出す文書も指す。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/15 04:21 UTC 版)

周易下経三十四卦の一覧」の記事における「解」の解説

解(かい、ピンインxiè)は六十四卦の第40番目の卦。内卦(下)が坎、外卦(上)が震で構成される

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/12/31 08:53 UTC 版)

放物型偏微分方程式」の記事における「解」の解説

仮定の下で、上述放物型偏微分方程式には、すべての x,y および t>0 に対して解が存在するu t = − L ( u ) {\displaystyle u_{t}=-L(u)} の形で記述される方程式放物型であるとは、L が u およびその一階二階微分の(非線型でもあり得る関数であり、さらにいくつかの追加条件課されている時を言う。そのような線型放物型方程式には、短い時間に対しては解が存在するが、ある有限時間後に生じ特異点において解の爆発が起こる可能性がある。したがって、解がすべての時間に対して存在するか、または、特異点どのように現れるかなどのより一般的な研究を行う際に、困難が生じる。これは一般的に確かに困難な問題で、たとえばリッチ・フロー英語版)によるポアンカレ予想の解を参照されたい。

※この「解」の解説は、「放物型偏微分方程式」の解説の一部です。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/06/05 13:05 UTC 版)

ルパート王子の立方体」の記事における「解」の解説

単位立方体隣接する2辺上に、共通の頂点からの距離が 3/4あるようそれぞれ点をとると、2点間の距離3 2 4 ≈ 1.0606601 {\displaystyle {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\approx 1.0606601} これらの2点および、この2辺を含む面と対になる面上に(立方体中心について)点対称となるようにとった2点とは、単位立方体に完全に含まれるような正方形の4頂点をなす。この正方形垂直な両方向に押し出すことで、元の立方体より大きな立方体(1辺が 3 2 4 {\displaystyle {\tfrac {3{\sqrt {2}}}{4}}} 以内)が通過できる穴を開けることができる。 穴を開けた後の単位立方体は、2個の三角柱と、2個の不等辺な三角錐正方形の4頂点のところで太さのない連結され立体からなる。どちらの三角柱も、立方体隣接する2頂点頂点から 1/4 の距離にある辺上の4点を6頂点とする。どちらの三角錐も、立方体の1頂点・そこから 3/4 の距離にある辺上の2点・3/16 の距離にある第3の辺上の1点を4頂点とする。

※この「解」の解説は、「ルパート王子の立方体」の解説の一部です。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/09/13 19:51 UTC 版)

サルとココナッツ」の記事における「解」の解説

ガードナー彼のコラムの中で、オリジナル版ウィリアムズ版の双方に完全な解析与えた。彼はまず、比較ややこしくないオリジナル版から着手した。N を最初にあったココナッツの数、F を翌朝最後5等分でそれぞれの水夫受け取ったココナッツの数とする。このとき、次のディオファントス方程式成り立つ: 1024 N = 15625 F + 11529 ガードナー指摘では、この方程式試行錯誤で解くには複雑すぎる。さらにこの方程式には無数の解が存在する実際、もし(N, F) が解なら、任意の整数 t に対して (N + 15625 t, F + 1024 t) も解である。このことから、解には負の整数現れることがわかる。絶対値大きくない負数いくつか試してみると、N = -4, F = -1 が解になっていることがわかる。これではココナッツの数がマイナスとなって不合理なので、-4に15625を、-1に1024それぞれ加えることで、最小正整数解 (15621, 1023) が得られるガードナーはこのケース一般化した問題解き、さらにウィリアムズ版の解を N = 55 - 4 = 3121 と求めている。

※この「解」の解説は、「サルとココナッツ」の解説の一部です。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/19 16:28 UTC 版)

シュレーダーの方程式」の記事における「解」の解説

シュレーダーの方程式は、a が吸引的(但し超吸引的ではない)な不動点である場合、すなわち 0 < |h'(a)| < 1 である場合は、ガブリエル・ケーニッヒ(英語版)(1884)によって解析的解かれた。 超吸引的な不動点場合、すなわち |h'(a)| = 0 である場合は、シュレーダーの方程式扱いにくく、ボッチャーの方程式変換することが最善選択であろう特殊解は、シュレーダー1870年原著論文にまで遡って多くのものが知られている。 不動点周りでの級数展開と、軌道対する解の適切な収束性およびその解析的性質については、ジョージ・スズカーズ(英語版)によってまとめられている。その解の幾つかは、漸近展開によって与えられる例えカーレマン行列参照

※この「解」の解説は、「シュレーダーの方程式」の解説の一部です。
「解」を含む「シュレーダーの方程式」の記事については、「シュレーダーの方程式」の概要を参照ください。

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出典:『Wiktionary』 (2021/08/01 08:59 UTC 版)

発音(?)

名詞

  1. カイ与えられた問題対す答え正解解答
  2. カイ 古)説明解釈
  3. カイ 数学方程式成り立つ変数cf.
  4.  歴史律令制下位役所上位役所に出す文書形式解状解文

動詞

解-する解-す

  1. カイ-する、(古語雅語ゲ-す、ただし打ち消しまたはそのようなニュアンスを持つ「ゲ-せぬ」「ゲ-せない」「ゲ-しかねる」などは比較多く常用俗用される)理解する。
  2. 古語雅語:ゲ-す解毒する。
  3. 古語雅語:ゲ-す解任する。
  4. 古語雅語:ゲ-すほどくときほぐす
  5. 古語雅語:ゲ-す解文上級官吏提出する。

発音(?)

げ↘すか↗いす↘る

活用

熟語


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