共分散とは?

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きょう ぶんさん [3] 【共分散】

変量の関係の強さを表す尺度の一。それぞれの偏差の積の平均相関係数計算に使われる。

共分散

【英】:covariance

2つのデータが、どれだけ関連性連動性があるかを示す係数

Covr1r2)= ∑確率×[r1−E(r1)]×[r2−E(r2)]

r:ポートフォリオ構成比r1r2=1)、E:リターン期待値


2つのデータ間の平均値サンプル乖離(=偏差)を掛け合わせ合計したもの。2つのデータが同じ方向に動く場合、同じ符合偏差掛け合わせるので、積はプラスになる。2つのデータが違う方向に動く場合、違う符合偏差掛け合わせるので、積はマイナスになる。
このように共分散の符号は2つのデータが動く方向示し数値平均値との乖離具合大きさを示すが、このままでは数値が取る範囲決められておらず、解釈しにくい。そこで、それぞれのデータ標準偏差の積で割った相関係数評価することが一般的である。

■ 関連語
相関係数標準偏差

■ おすすめ科目

共分散

読み方きょうぶんさん
【英】:covariance

2つの確率変数 X \,Y \, に対して, \mathrm{Cov}(X,Y) = \mathrm{E}((X-\mathrm{E}(X))(Y-\mathrm{E}(Y))) \, によって定義される値.

「OR事典」の他の用語
確率と確率過程:  信頼性  停止時  公比行列  共分散  再帰確率  再生定理  再生過程

共分散

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2013/05/26 08:42 UTC 版)

共分散(きょうぶんさん、covariance)とは、2 組の対応するデータ間での、平均からの偏差の積の平均値である。2 組の確率変数 X, Y の共分散 Cov(X, Y) は、E で期待値を表すことにして、




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