ぎゃく【逆】
読み方：ぎゃく
〈ギャク〉
１ 本来の方向・事態などと反対である。「逆境・逆行・逆転・逆風・逆流・逆輸入／可逆」
２ 支配や命令にさからう。正道にそむく。「逆心・逆賊／悪逆・横逆・弑逆(しいぎゃく)・大逆・反逆」
〈ゲキ〉
ぎゃく【逆】
読み方：ぎゃく
［名・形動］
１ 物事の順序・方向などが反対であること。また、そのさま。さかさま。「立場が―になる」「―コース」⇔順。
２ 論理学で、ある命題の主語と述語を換位して得られる命題。「pならばqである」に対して「qならばpである」という形式の命題。最初の命題が真でも、逆命題は必ずしも真ではない。
げき【▽逆】
読み方：げき
⇒ぎゃく
さか【逆／▽倒】
逆
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/01 13:34 UTC 版)
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命題「p⇒q」に対して、「q⇒p」を、元の命題の逆（ぎゃく、英: converse）と言う。
ある命題とその逆の真偽は、必ずとも一致しない（逆は必ずしも真ならず）。この表現は日常生活や数学の中でことわざのように使用されることがある。
一致するような命題については「逆もまた真である」などと表現する。これは本来の用法とは異なる。「p⇒q」が真であり、「q⇒p」も真であるときに、 p と q は同値（必要十分条件）であるという。
命題「p⇒q」に対して、逆「q⇒p」の対偶「￢p⇒￢q」を、元の命題の裏と言う。命題「p⇒q」に対して、対偶「￢q⇒￢p」の逆「￢p⇒￢q」は裏に等しくなる。全ての命題に対して、逆と裏の真偽は一致する。
関連文献
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出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。
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- 前原昭二『記号論理入門』安東祐希 補足（新装版）、日本評論社〈日評数学選書〉、2005年12月。ISBN 978-4-535-60144-4。
- 矢野健太郎『新しい数学』岩波書店〈岩波新書 青版 G-8〉、1966年2月21日。 ISBN 4-00-416008-1。
関連項目
外部リンク
- 古藤怜『逆』 - コトバンク
- Sakharov, Alex; Weisstein, Eric W. "PropositionalCalculus". mathworld.wolfram.com (英語).
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逆
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/08 08:16 UTC 版)
「並進演算子 (量子力学)」の記事における「逆」の解説
並進演算子は可逆で、その逆は ( T ^ ( x ) ) − 1 = T ^ ( − x ) {\displaystyle ({\hat {T}}({\boldsymbol {x}}))^{-1}={\hat {T}}(-{\boldsymbol {x}})} 証明:上述の逐次的な並進の性質と、 T ^ ( 0 ) = I ^ {\displaystyle {\hat {T}}(0)={\hat {\mathbb {I} }}} 、すなわち距離 0 だけ並進させる演算子は全ての状態を変化させない恒等演算子と同じであることから導かれる。
※この「逆」の解説は、「並進演算子 (量子力学)」の解説の一部です。
「逆」を含む「並進演算子 (量子力学)」の記事については、「並進演算子 (量子力学)」の概要を参照ください。
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