安定性理論
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/23 09:52 UTC 版)
数学の分野における安定性理論(あんていせいりろん、英: stability theory)とは、初期条件にわずかな摂動が与えられた際の微分方程式の解の安定性や力学系の軌道の安定性に関する理論である。例えば、熱方程式は、最大値原理によって、初期データのわずかな摂動によるのちの温度変化がわずかであるという意味で、安定な偏微分方程式(stable partial differential equation)である。より一般的に、仮定にわずかな変化が加えられたときに、結論に現れる変化がわずかであるような定理は安定(stable)であると言われる。ここで、定理が安定であると主張する際には、その摂動の大きさを測るために用いる計量(metric)を特定しなければならない。偏微分方程式論においては、関数の間の距離を測るためにLpノルムや上限ノルムを用いることもあるであろうし、微分幾何学においては、空間の間の距離を測るためにグロモフ・ハウスドルフ距離を用いることもあるであろう。
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- 1 安定性理論とは
- 2 安定性理論の概要
- 3 より一般的な力学系に対するリャプノフ関数
「安定性 (力学系)」の例文・使い方・用例・文例
- 操縦性を犠牲にすることなく安定性が増している。
- カタマランは、安定性が高いのでこの辺りの海流にもってこいだ。
- その会社は締め出し合併により経営の安定性維持を図った。
- 政治制度の性質と安定性は国ごとに異なる。
- インターネットの安定性を請け負う組織
- ホイールに剛性があると、・・・の安定性は増す。
- バランスまたは安定性を妨げる
- 精神的安定性を欠く不安定な人
- 安定性、不変性、または堅実性を欠く
- (構造物または施設について)安定性を失っているさま
- 反対の方向の2つのプロペラを運転するエンジンを搭載するプロペラ機(安定性のために)
- 属性と品行において安定性を与える傾向のある特性
- 市場の不安定性は、多くの投資家を追い払った
- 支持と安定性の中心結合力がある源
- 主要通貨の為替相場の安定性を向上させることによって貿易を促進する国際連合機関
- ヨルダンの王で、本国の安定性を作った功績があるとされ、イスラエルとの平和を模索した(1935年−1999年)
- 不安定性の原理という,経済成長率に関する理論
- 衝撃試験という,装置の安定性をみるテスト
- 列車の安定性と信頼性,耐久性を確かめるため,11月から高速での試験走行をくり返し行ってきた。
- 新首相は今,5月31日の統一地方選挙の前に政権の安定性を国民に確約しなければならない。
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