不動点の安定性とは? わかりやすく解説

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不動点の安定性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/23 09:52 UTC 版)

安定性理論」の記事における「不動点の安定性」の解説

最も簡単な種類軌道は、不動点fixed point)あるいは平衡点equilibrium)と呼ばれるのである力学系安定平衡状態にあるなら、わずかな摂動に対して得られる結果局所的な挙動にとどまる。例えば、振り子小さな振動などを考えられたい。減衰においては安定平衡状態はさらに漸近安定ですらある。一方、丘の頂点置かれボールのように、不安定平衡点に対してわずかな摂動加えることは、元の状態に収束するかも知れないししないかも知れないような大きな振幅を伴う挙動を招く結果となる。線型に対して安定性判別する有用な方法がある。非線型系の安定性は、その線型化対す安定性判別することで分かる

※この「不動点の安定性」の解説は、「安定性理論」の解説の一部です。
「不動点の安定性」を含む「安定性理論」の記事については、「安定性理論」の概要を参照ください。

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