天体の運行の理論

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天体の運行の理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 10:56 UTC 版)

「イブン・シャーティル」の記事における「天体の運行の理論」の解説

古代後期のプトレマイオス『アルマゲスト』の理論は、比較的単純な天動説的な理論で、天体の見かけの位置を十分な精度で説明できた。その一方、地球を中心とする等速回転に加えて、周転円、離心円、エカント、軌道面の振動といった仕組みを用いた。これらは、アリストテレス的な自然学に反するのみならず、物理的なモデルとしては、直感的にも不自然であった。また、天体の見かけの大きさ（視直径）、すなわち地球までの距離についてはあまりよく説明できなかった。特に月についての誤差は著しく、一つの課題として残されていた。イブン・シャーティルは、『原理の修正における究極の探求の書』でこれらの問題を扱った。後にコペルニクスが新たな体系の模索を始める動機もこれらの問題が関係しており、また、コペルニクス『天球の回転について』とイブン・シャーティルの黄経の理論は、天文常数と天動説/地動説の差を除けば、ほぼ同一である。 プトレマイオス理論の問題点の指摘は古く、『アルマゲスト』の中に既にいくつかの問題が（問題の困難さと達成の大きさと比較しながら）告白されている。その後もたびたび批判はあったが、10-11世紀のイブン・ハイサムは『プトレマイオスへの懐疑』などの著作でそれらの問題点を包括的に指摘し、また『曲がりくねった運動の困難の解決(qawl fI .hall shukUk .harakat al-iltifAf)』という論考で、軌道面の振動への代案を提案している。同様の試みは、東西のアラビア語圏の天文学者や哲学者の間で続けられた。その中で、マラーガ天文台で活動したことのある理論家たち、すなわちナスィールッディーン・トゥースィー、ムアイヤドゥッディーン・ウルディー、クトゥブッディーン・シーラーズィーら（いわゆる「マラーガ学派」）は、回転速度を許容する仕組み（エカントを伴った離心円）や軌道面の振動を、球の等速回転の組み合わせで説明することを目指した。 イブン・シャーティルは、「マラーガ学派」の成果と問題意識を引き継いだが、さらに離心円（地球を中心としない円）も許容されないとした。例えば、彼の外惑星と金星の黄経のモデルは、ウルディーとほぼ同じで、ただしウルディーが離心円を用いていたのを、『アルマゲスト』III.1の議論定理を用いて、周転円を一つ追加することで回避している。その結果、プトレマイオスは円を二つ、ウルディーが三つ使ったのに対し、イブン・シャーティルは四つ用いることになった。彼の理論では、不動の地球Tを中心にして等速円運動する点Clを考え、さらにClを中心としてを中心にして等速円運動する点Ciを、Ci中心に等速円運動するCeを措定する（右図）。（右図には書かれていないが）惑星はCeを中心に、周転円に沿って等速回転する。なお、水星の運行の説明には従円と周転円をあわせて、プトレマイオスが３つの円を用いている一方、イブン・シャーティルは6つを要している。このように円の数は増えるが、外惑星と金星の場合、付け加わる円の半径や回転周期は、離心率や従円の回転周期と連動しており、モデルの指定に必要なパラメータの数は、プトレマイオスの理論と変わらない。 惑星の黄緯の理論については、『アルマゲスト』では円の傾きを上下に振動させて説明していたが、彼は各々の円を一定の角度で傾けて、外惑星については、ほぼプトレマイオスの理論と同様の結果を再現した。 これらの成果では、『アルマゲスト』理論の物理的な不自然さは軽減したが、一方、理論を書き直しただけとも言えた。両者はほぼ変わらない振る舞いをすることが保証されているので、実際の計算はどちらでやってもよい。 それに対して、月と太陽の見かけの大きさについては、イブン・シャーティルの理論はプトレマイオスの理論を改善している。プトレマイオスの天文理論は、特に月の運行に関して観測結果との不整合が大きいことが、約1000年の間、多くの学者を悩ませてきたが、2次周転円を用いるイブン・シャーティルの説明モデル（上掲の写本の写真参照）には、この弱点がなかった。また、太陽の見かけの大きさについては、プトレマイオスはそれを不変としており、明らかに彼自身の太陽のモデルと矛盾していた。イブン・シャーティルは、太陽の視直径の最新の観測データをもとに、プトレマイオスのものとは異なる、新たなモデルを作った。また、太陽の軌道離心率や遠地点の移動速度といった常数を改定し、後者が春分点の移動速度とは異なることを明らかにした。 Kitāb Nihāyat al-Su'ūl fī Tashīl al-Uṣūl の西洋近代語への翻訳は、1950年代に Kennedy, Roberts et al. により初めてなされた。これにより、コペルニクスの『天球の回転について』や『コメンタリオルス Commentariolus』 における惑星の運行モデルがイブン・シャーティルのものと極めて類似していることがわかった。14世紀シリアの天文学知の16世紀ヨーロッパへの西漸については、Otto Neugebauer, Edward Kennedy, Willy Hartner, Noel Swerdlow, George Saliba, Jamil Ragepらの研究があったが、反論もあり、イブン・シャーティルの天文学そのものを含めて、研究はまだまだ予備的な段階にある。