方程式

デジタル大辞泉

ほうてい‐しき〔ハウテイ‐〕【方程式】

読み方：ほうていしき

１ 未知数を含み、その未知数が特定の値をとるときだけに成立する等式。この特定の値を解または根という。

２ （比喩的に）問題を解決するための方法。解答を得るための決まったやり方。「先行逃げ切りが勝利の—」「不動産投資、成功の—」

算数用語集・数学用語集

方程式

文字を含む等式で、その文字がある値をとったときに限ってその等式が成り立つとき、この等式のことを方程式という。

短編小説作品名辞典

方程式

作者天城一

収載図書島崎警部のアリバイ事件簿―天城一傑作集 2
出版社日本評論社
刊行年月2005.6

ウィキペディア

方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/16 09:39 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "方程式" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2020年1月)

ロバート・レコードによる The Whetstone of Witte (1557) に記されている、最も古い方程式。14x + 15 = 71 を表している。

数学において方程式（ほうていしき、英: equation）とは、未知数である変数を含む等式である^{[注 1]}。

方程式を成り立たせる未知数の値を方程式の解（かい、英: solution）という^{[注 2][注 3]}。また、解を求めることを方程式を解く（とく、英: solve）という。

方程式には様々な種類があり、数学のすべての分野において目にする。方程式を調べるために使われる方法は方程式の種類に応じて異なる。

概要

方程式の最も典型的な形は未知数と呼ばれる項を含んだ等式である。方程式における未知数はしばしば x などの特定の慣習的な文字によって表され、「様々に値を変える数である」という観点から変数と呼ばれたり、あるいは「特定の値を持つわけではない」という観点から不定元と呼ばれることもある。

方程式に含まれる変数に対して、変域と呼ばれるある特定の範囲の値で変数を置き換える操作を考えることができるが、これは代入と呼ばれる。各変数に代入されるべきものは、数値・関数・式など様々であり、それぞれの変数がどのような変域を持つかは文脈に依存している。

未知数に値の代入が行われて初めて、方程式が等式として成立するか否かの評価が行われる。そして、与えられた方程式を等式として成立させるような未知数の値を方程式の解と呼び、方程式の解を全て求めることを方程式を解くと言う^{[注 4]}。ふつう方程式の解は変域のとりうる任意の値ではなく、何らかの特定の値に制限を受け、時には存在しない場合すらありうる。

実数（または単位的環）全体を変域とする変数 x に関する等式

${\displaystyle \left(x+1\right)^{2}=x^{2}+2x+1}$

ウィキメディア・コモンズには、方程式に関連するカテゴリがあります。