8角形

ウィキペディア

八角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/14 15:16 UTC 版)

正八角形

変則的な八角形の例

八角形（はっかくけい^[1][2]、はちかくけい、はちかっけい、はっかっけい）とは、8つの直線で囲まれた多角形^[1]。8個の頂点と8本の辺で構成される多角形のこと。 八辺形（はちへんけい）ともいう^[3]。

八角形、および、八角形の構造体を、英語では "octagon" といい^[4][5][2]、日本語でもその音写形である外来語「オクタゴン」がある^[6][7]。

正八角形

正八角形においては、一つの外角と中心角は45°で、内角は135°になる。一辺の長さを a とすれば、周長は 8a、面積 A は下記となる。

${\displaystyle A=2a^{2}\cot {\frac {\pi }{8}}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4.82843a^{2}.}$

正八角形の定規とコンパスによる作図

関連事象

この節は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "八角形" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2012年1月)

• 八角形の内角の和は1080度である。
• 項目を8本の放射線に分けて、8つの項目の大小を対比する図表を、「オクタゴンチャート^{[要曖昧さ回避]}」という。
• 世界七不思議の一つであるアレクサンドリアの大灯台の建物は、八角形をしていたと伝えられる。
• 古来日本では 2の立方である8は幸運の数とされ、全ての方位や広がりを表す数として好まれている。日本の仏教において、天から見た形が八角形になっている堂宇は「八角堂」の名で呼ばれることが多い。法隆寺夢殿（■画像あり）は八角堂の代表的な一つとして広く知られている。古墳時代の終末期の7世紀半ばには八角墳が築造された。
• カステル・デル・モンテは八角形の形をした城で、それぞれの角にある塔も八角形である^[8]（■画像あり）。
• イギリスのブリストル市や、ニュージーランドのダニーデン市の地区名に、「オクタゴン」が存在する。
• 「UFC」など一部の総合格闘技において、金網でできた八角形のリングを「オクタゴン」と呼ぶ。■画像あり。
• 「STOP（止まれ）」を表す道路標識には、赤い八角形を採用している国・地域が比較的多い。■画像あり。
• チャーハンを盛りつける皿が八角形であることが多い。

ギャラリー

星形八角形

星形八角形（ほしがた はっかくけい）は、八角形を生み出す、あるいは、八角形が生み出す、星形の構造をもった図形である。

• 
• 
• 
• 
• 

紋所

日本の紋所（神紋、家紋、その他）にも、八角形が構成の一部になっている図案と、八角形から生み出された図案が、数多く存在する。ここに挙げたもので6つ目までは、八角形の図案が内側に別の図案を納める「枠（別名：外）」としてデザインされている。7つ目の「角違いに二つ巴」は完成した枠の図案こそ八角形でないが、そこに生まれている図形は6つ目までと同じ過程を経ている。8つ目以降はどこに八角形の構成要素があるのか分かりにくくなっているが、いずれも、作図の過程で円と八角形を描くことが欠かせないものである。また、最後には埼玉県旗を挙げたが、こうして並べることで意匠としては九曜の系統に属することが分かる。

• 
  紋所「隅切り角に左三つ巴」
• 
  紋所「隅切花菱」
• 
  紋所「榧之内十文字」^{[注 1]}
• 
  紋所「隅切り角に分銅」
• 
  紋所「折敷に縮三文字」
• 
  紋所「八角に小の字」（反転・染抜）

• 
  紋所「角違いに二つ巴」（反転・染抜）
• 
  紋所「九曜」
• 
  紋所「九曜巴」
• 
  紋所「八本骨源氏車」（反転・染抜）
• 
  紋所「旭光」（反転・染抜）
• 
  埼玉県旗

その他

その他、古今東西に見出すことのできる様々な八角形をここに挙げる。

• 
  八卦図
• 
  法隆寺夢殿／八角堂の代表的なもの。天平11年（739年）建立、寛喜2年（1230年）改修。
• 
  カステル・デル・モンテの全景／南イタリアにある八角形の城塞「デル・モンテ城」。13世紀に建造された。
• 
  復元された牽牛子塚古墳の外観。
• 
  カステル・デル・モンテの鳥瞰
• 
  カステル・デル・モンテの設計図
• 
  カステル・デル・モンテの城内から空を見上げる。

• 
  イスラエルはエルサレム旧市街のダマスカス門を通る、ナーブルスへの古街道の石畳に見られる、オクタゴンの道標。
• 
  イングランド中央部の町ケニルワース（英語版）にある聖ニコラス教会 (en) の時計塔／塔時計（英語版）は1865年に設置された。
• 
  八角トンネル／熊延鉄道の遺構。1956年（昭和31年）建造。
• 
  アメリカ合衆国の道路標識 "R1-1: Stop" の図案。
• 
  実際の路上における道路標識 "R1-1: Stop"。
• 
  建物の床面にデザインされた八角形。

• 
  アフガン絨毯（英語版）／古来トルクメン人の絨毯で、ブハラのものが広く知られる。
• 
  帽子が八角形になっているハンガリーの警察官の制服。
• 
  八角（八角鍋）
• 
  折詰弁当の容器が八角形。
• 
  ドイツの音楽グループ Heldmaschine のロゴタイプ。
• 
  アメリカ合衆国カリフォルニア州、バーリンゲームの市章。

• 
  総合格闘技における、正八角形のリング「オクタゴン」／画像はUFCのもの。

脚注

[脚注の使い方]

注釈

1. ^ 板垣退助の家紋としても知られる。

出典

1. ^ ^{a b} “はっかく‐けい【八角形】”. goo辞書. NTTレゾナント. 2019年11月25日閲覧。
2. ^ ^{a b} 小学館『プログレッシブ英和中辞典』第3版. “八角形”. コトバンク. 2019年11月25日閲覧。
3. ^ “八辺形”. weblio辞書. weblio. 2019年11月25日閲覧。
4. ^ “octagon”. 英辞郎 on the WEB. アルク. 2019年11月25日閲覧。
5. ^ “octagon”. weblio辞書. weblio. 2019年11月25日閲覧。
6. ^ 小学館『デジタル大辞泉』. “オクタゴン”. コトバンク. 2019年11月25日閲覧。
7. ^ “オクタゴン【octagon】”. goo辞書. NTTレゾナント. 2019年11月25日閲覧。
8. ^ 池上 2017, p. 73.

参考文献

• 池上英洋『美しきイタリア 22の物語』光文社〈光文社新書 897〉、2017年8月17日。ISBN 4-334-04303-8。OCLC 1004371652。 ISBN 978-4-334-04303-2。

外部リンク

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

八角形、octagon、:en:octagon

ウィキメディア・コモンズには、八角形に関連するカテゴリがあります。

ポータル 数学

• Weisstein, Eric W. "Octagon". mathworld.wolfram.com (英語).

表 話 編 歴 多角形
非古典的 (2辺以下)	一角形 二角形
辺の数: 3–10	三角形 正三角形 二等辺三角形 黄金三角形 不等辺三角形 直角三角形 直角二等辺三角形 ケプラー三角形 鋭角三角形 鈍角三角形 四角形 正方形 長方形 黄金長方形 菱形 平行四辺形 凧形 直角凧形 台形 等脚台形 直角台形 円に外接する台形 双心四角形 円に内接する四角形 円に外接する四角形 等対角線四角形（英語版） 直交対角線四角形 傍接四角形 凹四角形 五角形 正五角形 五等辺五角形（英語版） 円に内接する五角形 ロビンスの五角形（英語版） 円に外接する五角形 直角五角形 五等角五角形 凹五角形 六角形 正六角形 円に内接する六角形 円に外接する六角形 ルモワーヌ六角形 七角形 八角形 九角形 十角形
辺の数: 11–20	十一角形 十二角形 十三角形 十四角形 十五角形 十六角形 十七角形 十八角形 十九角形 二十角形
辺の数: 21–30	二十一角形 二十二角形 二十三角形 二十四角形 二十五角形 二十六角形 二十七角形 二十八角形 二十九角形 三十角形
辺の数: 31–40	三十一角形 三十二角形 三十三角形 三十四角形 三十五角形 三十六角形 三十七角形 三十八角形 三十九角形 四十角形
辺の数: 41–50	四十一角形 四十二角形 四十三角形 四十四角形 四十五角形 四十六角形 四十七角形 四十八角形 四十九角形 五十角形
辺の数: 51–70 （抜粋）	五十一角形 五十二角形 五十四角形 五十六角形 五十七角形 六十角形 六十三角形 六十四角形 六十五角形 六十八角形 七十角形
辺の数: 71–100 （抜粋）	七十二角形 七十三角形 七十八角形 八十角形 八十一角形 八十四角形 八十五角形 九十角形 九十六角形 九十七角形 百角形
辺の数: 101– （抜粋）	102角形 108角形 109角形 120角形 128角形 144角形 180角形 二百角形 240角形 255角形 256角形 257角形 三百角形 360角形 四百角形 五百角形 六百角形 七百角形（フランス語版） 720角形 八百角形（フランス語版） 九百角形（フランス語版） 千角形 万角形 65,537角形 1,000,000角形 4,294,967,295角形
無限	無限角形
星型多角形 （辺の数: 5–12）	五芒星 六芒星 七芒星 八芒星 九芒星 十芒星 十一芒星 十二芒星
多角形のクラス	正多角形 星型正多角形 凸多角形 凹多角形 単純多角形 等辺多角形（英語版） 等角多角形（英語版） 同辺図形（英語版） 同角図形（英語版） 円内接多角形 円外接多角形 非平面多角形（英語版） 非平面無限角形（英語版） 擬三角形（英語版） 擬多角形（中国語版）
一覧 カテゴリ