弎

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3

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/20 14:29 UTC 版)

2 ← 3 → 4
素因数分解	3 （素数）
二進法	11
三進法	10
四進法	3
五進法	3
六進法	3
七進法	3
八進法	3
十二進法	3
十六進法	3
二十進法	3
二十四進法	3
三十六進法	3
ローマ数字	III
漢数字	三
大字	参
算木
位取り記数法	三進法

「三」の筆順

3（三、参、參、弎、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2の次で4の前の数である。

英語では、基数詞でthree、序数詞では、3rd, third となる。ラテン語では tres（トレース）。

数学での性質

• 3 は2番目の素数である。1つ前は2、次は5。
  • 自然数において3は2番目の奇数である。1つ前は1、次は5。
  • 約数の和は4。
    • 約数の和が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は22。
    • 約数の和が2の累乗数になる2番目の数である。1つ前は1、次は7。
  • 約数を2個もつ2番目の数である。1つ前は2、次は5。
    • 約数を n 個もつ n 番目の数である。1つ前は1、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A073916)
  • ガウス素数であり、有理整数でもあるものの中では最小である。
  • アイゼンシュタイン整数環においては、3 = -ω²(1-ω)² と分解される。
• 3の倍数は、「三つに分けても整数である」性質を持つ。しかし、2の倍数が「偶数」に対して、3の倍数には決まった名称が無い。
• 数字根が3、6、9のいずれかになる唯一の素数である。
• 3 = 2² − 1
  • 2番目のメルセンヌ数である。1つ前は1、次は7。
    • 最小のメルセンヌ素数である。次は7。
• p = 3 のときの 2^p − 1 で表せる 7 は2番目のメルセンヌ素数である。
• 最小のスーパー素数である。次は5。
• 4番目のフィボナッチ数である。1つ前は2、次は5。
  • 2番目のフィボナッチ素数である。1つ前は2、次は5。
• 2番目のリュカ数である。1つ前は1、次は4。
  • 最小のリュカ素数である。次は7。
• 3 = 1 + 2
  • 2番目の三角数である。1つ前は1、次は6。
    • 三角数では唯一の素数である。
  • 3 = 0 + 1 + 2
    • 最小の3連続整数和で表せる数である。ただし負の数を含むとき１つ前は0、次は6。
  • 最小の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、3 = 1² + 2 × 1² である。次は 11。
    • 3 = 1 × 2 + 1 より最小のプロス数である。次は5。
      • 最小のプロス素数である。次は5。
  • 3 = 2¹ + 1
    • 最小のフェルマー素数である。次は5。
      • n がフェルマー素数ならば正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3 はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数（互いに異なる）の積であっても成り立つ。
  • 3 = 2¹ × 3⁰ + 1
    • 2番目のピアポント素数である。1つ前は2、次は5。オンライン整数列大辞典の数列 A005109
• 最小の完全トーシェント数である。次は9。
• p, p + 2 が共に素数となる最小の数。双子素数といい 5 との組 (3, 5) が該当する。次は (5, 7)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数。
• 2番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は2、次は5。
• 1/3 = 0.3333… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる最小の数である。次は6。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
  • 循環節が n になる最小の数である。次の2は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 3! − 1 = 5 となり、n! − 1 の形で階乗素数を生む最小の数である。次は4。
• 3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で階乗素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は11。
  • 現在知られている中で、n! ± 1 の形で共に素数を生む唯一の数である。
• 十進法では、10 - 1 = 9 = 3²なので、その各桁の数字和が 3 の倍数であれば、3の倍数になる（数字根、九去法）。
  • 例：195の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15で 3 の倍数となるので、195は3で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので159, 519, 591, 915, 951 も全て3の倍数である。
• 平面図形は、3個の点を以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔（中心角）と、外角の大きさは120°となる。(360 ÷ 3 = 120)
  • 三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数は sin, cos, tan の3種類である。
• 整数の中で最も円周率に近い。

• 3の平方根すなわち √3 = 1.7320508075… の覚え方
  • 「人並みにおごれやおなご（女子）」
• 3 を含むピタゴラス数
  • 3² + 4² = 5²
• ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
• 九九では1の段で 1 × 3 = 3（いんさんがさん）、3の段で 3 × 1 = 3（さんいちがさん）と2通りの表し方がある。
• 3 = 1 + 1 + 1
  • 3 = 1⁰ + 1¹ + 1²
    • a = 1 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき次は7。
    • a⁰ + a¹ + a² で表せる最小のメルセンヌ素数である。次は7。
    • a⁰ + a¹ + a² で表せる最小の三角数である。次は21。
    • a⁰ + a¹ + a² で表せる最小のハーシャッド数である。次は7。
  • 3 = 1² + 1² + 1²
    • 3つの平方数の和1通りで表せる最小の数である。次は6。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 3 = 1³ + 1³ + 1³
    • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる最小の数である。次は10。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
    • 3つの正の数の立方数の和 n 通りで表せる最小の数である。次の2通りは251。(オンライン整数列大辞典の数列 A025418)
• 各位の和が3になるハーシャッド数は100までに4個、1000までに10個、10000までに20個ある。
  • 各位の和が3になる数は全てハーシャッド数である。このような性質を持つ自然数は、十進法では1, 3, 9のみである。
• 3番目のハーシャッド数である。1つ前は2、次は4。
  • 3を基とする最小のハーシャッド数である。次は12。
  • 各位の和が3になる数で素数になる唯一の数である。
• 各位の平方和が9になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の8は22、次の10は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が27になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の26は11222、次の28は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 各位の積が3になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)
  • 各位の積が3になる数で素数になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A107689)
• 3の累乗数は、十進法や二十進法においては、一の位が 3 → 9 → 7 → 1 → 3 で循環する。
• 3, 4, 5の三連続整数の三辺でできる三角形の面積が整数（6）となる最初の組である。次は13, 14, 15。
• 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で2番目の数である。1つ前は2、次は6。
• 約数の和が3になる数は1個ある。(2) 約数の和1個で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は4。
  • 約数の和が奇数になる2番目の奇数である。1つ前は1、次は7。
• 3番目の三角数は6で1桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から3まで加えていくと1桁最大数になる。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A095863)
• 2番目の幸運数である。1つ前は1、次は7。
  • 唯一の幸運数かつソフィー・ジェルマン素数である。
  • 3番目の幸運数かつフィボナッチ数の要素である。1つ前は1、次は13。
    • 最小の幸運数かつフィボナッチ素数である。次は13。
  • 2番目の幸運数かつリュカ数である。1つ前は1、次は7。
    • 最小の幸運数かつリュカ素数である。次は7。
  • 最小の幸運数かつスーパー素数である。次は31。
  • 唯一の幸運数かつフェルマー素数である。
• フェルマーの最終定理において、aⁿ + bⁿ = cⁿ (3 ≤ n)を満たす自然数はない。
• 以下のような無限多重根号の式で表せる。

  $3={\sqrt {6+{\sqrt {6+{\sqrt {6+{\sqrt {6+\cdots }}}}}}}}$
  信号旗 手旗信号 点字

関連項目

• Category:数（数の一覧）
  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  • 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ... 1000 ... 10000
  • −3
  • 1/3
  • √3
• 西暦3年 紀元前3年 2003年 1903年 3世紀 令和3年 平成3年 昭和3年 大正3年 明治3年 3月
• 名数一覧
• 地下鉄3号線
• ラテン文字のアルファベット三文字組み合わせの一覧 (A-D) (E-H) (I-L) (M-P) (Q-T) (U-X) (Y-Z)
• З - キリル文字。ギリシャ文字のΖ（ゼータ）に相当。
• 円周率は3 - 2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂時に生じた困惑や混乱を象徴するフレーズ。「ゆとり教育」参照。
• スリー (曖昧さ回避)
• トリコーロン
• トライアド
• 三つのルール
• 三つ巴の決闘 ‐ ゲーム理論や決闘映画などの演出、政治的状況など。
• バランス理論 - 3者以上の人間がいるときにバランスを取ろうとする理論。
• 隆中策 ‐ 三国志において日本で「天下三分の計」と呼ばれるもの。

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

弎

出典:『Wiktionary』 (2021/08/16 07:26 UTC 版)

発音^(?)

• 音読み
  • 呉音: サン
  • 漢音: サン
• 訓読み

  -

熟語

漢字辞典

弎

弎	画数：6 音読み：サン、 ゾウ 訓読み：み、 みいつ、 みい、 つ、 みつ、 みっつ ピンイン：san1 対応する英語：three

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