二階導関数
(二階導函数 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/02 02:00 UTC 版)
微分積分学において、函数 f の二階導函数(にかいどうかんすう、英語: second derivative)とは、f の導函数の導函数のことを指す。大雑把に言えば、ある量の変化率そのものがどのように変化しているかを測定するのが二階導函数である。たとえば、物体の位置を時間に対して二階微分すると、物体の瞬間加速度、つまり物体の速度が時間に対してどのように変化しているかがわかる。ライプニッツの記法では、a を加速度、v を速度、t を時間、x を位置、d を瞬時の「デルタ」または変化量として
- ^ “Content - The second derivative”. amsi.org.au. 2020年9月16日閲覧。
- ^ a b “Second Derivatives” (英語). Math24. 2020年9月16日閲覧。
- ^ Bartlett, Jonathan; Khurshudyan, Asatur Zh (2019). “Extending the Algebraic Manipulability of Differentials”. Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems, Series A: Mathematical Analysis 26 (3): 217–230. arXiv:1801.09553.
- ^ “Reviews”. Mathematics Magazine 92 (5): 396–397. (December 20, 2019). doi:10.1080/0025570X.2019.1673628 .
- ^ A. Zygmund (2002). Trigonometric Series. Cambridge University Press. pp. 22–23. ISBN 978-0-521-89053-3
- ^ Thomson, Brian S. (1994). Symmetric Properties of Real Functions. Marcel Dekker. p. 1. ISBN 0-8247-9230-0
- 二階導函数のページへのリンク