チャープ信号
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/09 17:25 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動チャープ信号とは、時間とともに周波数が増加（「アップチャープ」）するか、時間とともに周波数が減少（「ダウンチャープ」）するような信号である。スイープ信号と同等の意味でつかわれることもある[1]。一般的にソナー及びレーダーで使用されるが、スペクトラム拡散通信のように他の用途でも利用される。スペクトル拡散で使用する場合には、RAC (reflective array compressors)のような表面弾性波デバイスを使って生成や復調されることが多い。光学系では、光学伝送路材料の持つ分散特性によってパルス信号の分散が増加したり、減少したりすることで、超短レーザパルスがチャープ信号に変化してしまう場合もある。チャープと言う名前は英語での鳥の発するチャープ音（さえずり）がもとになっている。
チャープのタイプ
線形チャープ信号
線形チャープでは、瞬時周波数 
幾何チャープ、指数チャープとも呼ばれる、では信号の周波数が時間に対して指数関数的に変化する。言い換えると、波形の2つの点、 
チャープ信号は、インパルス信号と同様のスペクトル成分を持つが、各周波数の位相成分が異なる。[2][3][4] つまり パワースペクトルは類似しているが、各スペクトルの位相は異なる。インパルス信号が信号伝送路の分散特性により予期せずチャープ信号となることがある。 多くの実用的な応用において、チャープ信号はインパルス信号に比べ「ピーク対平均電力比」が小さいため、例えばチャープパルス増幅器や反響定位（エコーロケーションシステム）などでインパルス信号の代替として用いられる。
利用法と出現例
チャープレット変換
別のチャープ信号として、以下の形式の射影チャープがある：
- ,
![{\displaystyle g=f\left[{\frac {a\cdot x+b}{c\cdot x+1}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/678aa4e2b49be50ca4505e5d92aa3f03851f8571)
3つのパラメータを持ち、a (スケール), b (変換), and c (チャープネス)。理論的に、射影チャープは画像処理に適しており、射影チャープレット変換の基礎となる。[5]
チャープ率
チャープ率とは、周波数の瞬時変化率である。 波形が次のように定義されている場合：
瞬時周波数は、次のように定義される：
そして、チャープ率は、次のようになる：
See also
- Chirp spectrum - Analysis of the frequency spectrum of chirp signals
- Chirp compression - Further information on compression techniques
- Chirp Spread Spectrum - A part of the wireless telecommunications standard IEEE 802.15.4a CSS (see Chirp Spread Spectrum (CSS) PHY Presentation for IEEE P802.15.4a).
- Chirped mirror
- Chirped pulse amplification
- Chirplet transform - A signal representation based on a family of localized chirp functions, each member of which can usually be expressed as parameterized transformations of each other.
- Continuous-wave radar
- Dispersion (optics)
- Pulse compression - A signal processing technique designed to maximize the sensitivity and resolution of radar systems by modifying transmitted pulses to improve their auto-correlation properties. One way of accomplishing this is to chirp the RADAR signal (also known as Chirp Radar).
- SHARAD
参照
- ^ Easton, R.L. (2010). Fourier Methods in Imaging. Wiley. p. 703. ISBN 9781119991861 2014年12月3日閲覧。
- ^ "Chirped pulses". setiathome.berkeley.edu.
- ^ Easton, R.L. (2010). Fourier Methods in Imaging. Wiley. p. 700. ISBN 9781119991861 2014年12月3日閲覧。
- ^ "Chirp Signals". dspguide.com.
- ^ Mann, Steve and Haykin, Simon; The Chirplet Transform: A Generalization of Gabor's Logon Transform; Vision Interface '91.
外部リンク
- Online Chirp Tone Generator (wav file output)
チャープ信号
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/22 09:04 UTC 版)
入力信号がチャープ信号の場合、その瞬間周波数は線形関数になる。つまり、時間周波数分布は直線となる。たとえば、 x ( t ) = e i 2 π k t 2 {\displaystyle x(t)=e^{i2\pi kt^{2}}} の場合、瞬間周波数は次のようになり、 1 2 π d ( 2 π k t 2 ) d t = 2 k t , {\displaystyle {\frac {1}{2\pi }}{\frac {d(2\pi kt^{2})}{dt}}=2kt~,} そのウィグナー分布は W x ( t , f ) = ∫ − ∞ ∞ e i 2 π k ( t + τ 2 ) 2 e − i 2 π k ( t − τ 2 ) 2 e − i 2 π τ f d τ = ∫ − ∞ ∞ e i 4 π k t τ e − i 2 π τ f d τ = ∫ − ∞ ∞ e − i 2 π τ ( f − 2 k t ) d τ = δ ( f − 2 k t ) . {\displaystyle {\begin{aligned}W_{x}(t,f)&=\int _{-\infty }^{\infty }e^{i2\pi k\left(t+{\frac {\tau }{2}}\right)^{2}}e^{-i2\pi k\left(t-{\frac {\tau }{2}}\right)^{2}}e^{-i2\pi \tau \,f}\,d\tau \\&=\int _{-\infty }^{\infty }e^{i4\pi kt\tau }e^{-i2\pi \tau f}\,d\tau \\&=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-i2\pi \tau (f-2kt)}\,d\tau \\&=\delta (f-2kt)~.\end{aligned}}}
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