二階導函数の冪乗公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/02 02:00 UTC 版)
一階導函数の冪乗公式（Power rule）を2回適用すると、二階導函数の冪乗公式は次のようになる。 d 2 d x 2 [ x n ] = d d x d d x [ x n ] = d d x [ n x n − 1 ] = n d d x [ x n − 1 ] = n ( n − 1 ) x n − 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}}{dx^{2}}}\left[x^{n}\right]={\frac {d}{dx}}{\frac {d}{dx}}\left[x^{n}\right]={\frac {d}{dx}}\left[nx^{n-1}\right]=n{\frac {d}{dx}}\left[x^{n-1}\right]=n(n-1)x^{n-2}}
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