きょうかい‐じょうけん〔キヤウカイデウケン〕【境界条件】
境界条件
境界条件
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/11/08 05:56 UTC 版)
境界条件（きょうかいじょうけん、英: boundary condition）とは、境界値問題に課される拘束条件のこと。特に数学・物理学の用語としてよく用いられる。
境界条件は、境界値問題において興味のある解の探索領域とそれ以外の領域とを分けるために設定される。境界上では、境界内部で成り立つ方程式だけでは解の形を決定することができないので、補助的な条件を設定することで解を定める必要がある。この境界条件は多くの場合、対象とする境界値問題より一般的に成り立つであろう解の性質によって決定される。それは例えば境界上での解の値であったり、解の連続性や滑らかさであったりする。
時間的な境界条件の一つとして初期条件がある。時間発展を記述する方程式について、初期条件は応用上特別な意味を持つため、一般の境界条件とは分けて言及されることが多い。
代表例
関連記事
|
|||||
境界条件
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/20 15:48 UTC 版)
「レーン＝エムデン方程式」の記事における「境界条件」の解説
この方程式は2階の常微分方程式であるから、一意的な解を求めるためには以下の2つの境界条件が必要である。 θ ( 0 ) = 1 {\displaystyle \theta (0)=1\,} ( d θ d ξ ) ξ = 0 = 0 {\displaystyle \left({\frac {d\theta }{d\xi }}\right)_{\xi =0}=0\,} 第1式は球体の中心（r =0すなわちξ=0）における密度が有限の値ρc を持つことを意味している。第2式は球体の中心で重力がゼロ（m →0）になるのと同時に圧力勾配もゼロ(dP/dr =0)となり、さらに圧力と密度はポリトロピックな関係によって結ばれているので、密度勾配もゼロとなることを意味している。
※この「境界条件」の解説は、「レーン＝エムデン方程式」の解説の一部です。
「境界条件」を含む「レーン＝エムデン方程式」の記事については、「レーン＝エムデン方程式」の概要を参照ください。
「境界条件」の例文・使い方・用例・文例
- 境界条件のページへのリンク
