レーン＝エムデン方程式

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レーン＝エムデン方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/09 03:58 UTC 版)

白色矮星。レーン＝エムデン方程式を用いて記述される天体の一例。

宇宙物理学や流体力学において、レーン＝エムデン方程式（レーン＝エムデンほうていしき、Lane–Emden equation）は、球対称な密度分布を示す力学平衡にある自己重力流体を記述する微分方程式である。名称は宇宙物理学者のジョナサン・ホーマー・レーン（英語版）とロバート・エムデン（英語版）に由来する^[1]。

解説

ポリトロピック指数n のレーン＝エムデン方程式は以下の微分方程式として表される。

${\displaystyle {\frac {1}{\xi ^{2}}}{\frac {d}{d\xi }}\left({\xi ^{2}{\frac {d\theta }{d\xi }}}\right)+\theta ^{n}=0}$

n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6に対する解。横軸はξ、縦軸はθ。

レーン＝エムデン方程式はn =0,1,5の場合にのみ、解析的に解くことが可能である。その他のn に対する解は数値計算によって求められる。n =0,1,5に対する解は以下のようになる。

n =	0	1	5
${\displaystyle \theta }$ 急上昇のことば 学校法人武蔵野東学園 サンライズ公式設定 メーコブ 辻上裕章 ミシェルロティート 英和和英テキスト翻訳 >> Weblio翻訳 英語⇒日本語日本語⇒英語    >> 「レーン＝エムデン方程式」を含む用語の索引  レーン＝エムデン方程式のページへのリンク 辞書ショートカット 1 ウィキペディア カテゴリ一覧 全て ＋ ビジネス ＋ 業界用語 ＋ コンピュータ ＋ 電車 ＋ 自動車・バイク ＋ 船 ＋ 工学 ＋ 建築・不動産 ＋ 学問 ＋ 文化 ＋ 生活 ＋ ヘルスケア ＋ 趣味 ＋ スポーツ ＋ 生物 ＋ 食品 ＋ 人名 ＋ 方言 ＋ 辞書・百科事典 すべての辞書の索引 あいうえお かきくけこ さしすせそ たちつてと なにぬねの はひふへほ まみむめも やゆよ らりるれろ わをん がぎぐげご ざじずぜぞ だぢづでど ばびぶべぼ ぱぴぷぺぽ ＡＢＣＤＥ ＦＧＨＩＪ ＫＬＭＮＯ ＰＱＲＳＴ ＵＶＷＸＹ Ｚ １２３４５ ６７８９０ 記号 Weblioのサービス 英会話コラム Weblio英会話 英語の質問箱 語彙力診断 スピーキングテスト 「レーン＝エムデン方程式」の関連用語 1 物理現象への適用例 ウィキペディア小見出し辞書 100% ||||| 2 星の半径 ウィキペディア小見出し辞書 100% ||||| 3 方程式の解 ウィキペディア小見出し辞書 100% ||||| 4 境界条件 ウィキペディア小見出し辞書 100% ||||| 5 宇宙物理学におけるポリトロープ ウィキペディア小見出し辞書 76% ||||| 6 星の質量 ウィキペディア小見出し辞書 74% ||||| 7 ポリトロープ 百科事典 30% ||||| 8 ジーンズの定理 百科事典 12% ||||| 9 チャンドラセカール限界 百科事典 8% ||||| 10 天文学に関する記事の一覧 百科事典 2% ||||| レーン＝エムデン方程式のお隣キーワード レーン・ナカノ レーン・ハウス (マーサーズバーグ) レーン最後の事件 レーン級給油艦 レーン郡 (オレゴン州) レーン郡 (カンザス州) レーン＝エムデン方程式 レーン＝グラープフェルト郡 レーヴァ レーヴァティ (女優) レーヴァテイン レーヴァークーゼン レーヴィコ・テルメ 検索ランキング 英和和英テキスト翻訳 >> Weblio翻訳     英語⇒日本語 日本語⇒英語     レーン＝エムデン方程式のページの著作権 Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。     All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアのレーン＝エムデン方程式 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。 ビジネス｜業界用語｜コンピュータ｜電車｜自動車・バイク｜船｜工学｜建築・不動産｜学問 文化｜生活｜ヘルスケア｜趣味｜スポーツ｜生物｜食品｜人名｜方言｜辞書・百科事典 ご利用にあたって ・Weblio辞書とは ・検索の仕方 ・ヘルプ ・利用規約 ・プライバシーポリシー ・サイトマップ 便利な機能 ・ウェブリオのアプリ ・画像から探す お問合せ・ご要望 ・お問い合わせ 会社概要 ・公式企業ページ ・会社情報 ・採用情報 ウェブリオのサービス ・Weblio 辞書 ・類語・対義語辞典 ・英和辞典・和英辞典 ・Weblio翻訳 ・日中中日辞典 ・日韓韓日辞典 ・フランス語辞典 ・インドネシア語辞典 ・タイ語辞典 ・ベトナム語辞典 ・古語辞典 ©2025 GRAS Group, Inc.RSS      ログイン ※半角英数字、6文字以上、32文字以内で入力してください ログイン パスワードを忘れた方はこちらから 別サービスのアカウントで登録・ログイン アカウントをお持ちでない方 新規会員登録（無料）