固有函数とは? わかりやすく解説

固有関数

(固有函数 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/16 13:39 UTC 版)

円形膜の振動問題の解は、常に円板上のラプラス演算子の固有関数である。

固有関数(こゆうかんすう)

量子力学

量子力学では、波動関数


固有函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/01/22 10:08 UTC 版)

和分差分学」の記事における「固有函数」の解説

Δ f ( x ) = f ( x ) ⟺ f ( x + 1 ) − f ( x ) = f ( x ) ⟺ f ( x + 1 ) = 2 f ( x ) ⟺ ∃ C : f ( x ) = C ⋅ 2 x {\displaystyle {\begin{aligned}&\Delta f(x)=f(x)\\\iff &f(x+1)-f(x)=f(x)\\\iff &f(x+1)=2f(x)\\\iff &\exists C:f(x)=C\cdot 2^{x}\end{aligned}}} 微分作用素作用の下で不変な函数が e を底とする指数函数であったことに対応する事実として、差分作用素作用の下では2 を底とする指数函数不変である。これを確かめるのは容易い

※この「固有函数」の解説は、「和分差分学」の解説の一部です。
「固有函数」を含む「和分差分学」の記事については、「和分差分学」の概要を参照ください。

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