運動量演算子

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運動量演算子

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/22 10:27 UTC 版)

運動量演算子とは、量子力学においてヒルベルト空間上の状態ベクトルに作用する演算子で、古典的な運動量に対応する。 特に量子力学の形式の一つである波動力学において、座標表示された波動関数に作用する微分演算子と関係付けられる。

運動量演算子は量子力学が発展した1920年代に、ニールス・ボーア、アルノルト・ゾンマーフェルト、エルヴィン・シュレーディンガー、ユージン・ウィグナーなど多くの理論物理学者によって見いだされた。

概要

量子力学における物理量はヒルベルト空間上の状態ベクトルに作用する演算子として表されており、これに倣って運動量も演算子へと置き換えられる^[1]。 量子力学の導入においては、通常の数（c数）と演算子（q数）とを区別するためにしばしばハット記号を付して表され、運動量演算子は ${\displaystyle {\hat {p}}}$