運動論的方程式

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運動論的方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/09 19:28 UTC 版)

運動論的方程式（うんどうろんてきほうていしき、kinetic equation）は、流体を構成する粒子の集団的運動状態の振る舞いを記述する方程式。統計力学の基本となる方程式の一つである。平衡状態に限らず、非平衡状態（特に熱伝導、電流、拡散などの輸送現象）も記述する。

一般形

時刻 t における速度分布関数 f(x, v, t) を考える。ここで、x, v はそれぞれ位置、速度で、f(x, v, t)dxdv は位相空間の微小体積要素 dxdv 内の粒子数を表す。するとこの速度分布関数の時間発展は

${\frac {\partial f}{\partial t}}+{\boldsymbol {v}}\cdot {\frac {\partial f}{\partial {\boldsymbol {x}}}}+{\frac {\boldsymbol {F}}{m}}\cdot {\frac {\partial f}{\partial {\boldsymbol {v}}}}=\left.{\frac {\partial f}{\partial t}}\right|_{\mathrm {coll} }$ この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:物理学／Portal:物理学）。