その他の拡張とは? わかりやすく解説

その他の拡張

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/09/09 19:28 UTC 版)

運動論的方程式」の記事における「その他の拡張」の解説

ボルツマン方程式は、2体弾性衝突記述した方程式であるが、ここで弾性を非弾性変更すれば、2体衝突非弾性衝突をする系を記述する弾性ボルツマン方程式を得る。これは、まさに、粉体気体 (Granular Gas) と呼ばれるソフトマター集団現象記述する。この粉体気体記述する、非弾性ボルツマン方程式性質は、多く論文があるので、各自調べてみると面白い。 一方衝突する2体粒子の運動がともに相対論的速度であり、時空平坦な場合は、ボルツマン方程式は、特殊相対論ボルツマン方程式として記述される。勿論、時空曲がっていれば、一般相対論ボルツマン方程式として記述される特殊相対論ボルツマン方程式性質は、Ju:ttnerにより20世紀初頭から調べられていたが、最近では、クォーク・グルーオン・プラズマ研究進み相対論的流体力学方程式への関心の高まりとともに近年再注目されている。一方一般相対論ボルツマン方程式は、時空計量発展方程式であるアインシュタイン方程式連立して解くことが必要となる。この他にも、粒子量子状態変数とした分布関数の2体衝突による量子状態遷移記述した、Wang-Chang-Uhlenbeck方程式は、衝突による化学反応直結し重要な方程式であり、粒子量子性を考慮した、Boltzmann-Nordheim (Uehling-Uhlenbeck) 方程式は、フェルミ・ディラック統計ボーズ・アインシュタイン統計熱平衡解として持つ。また他にも、分布関数をクリモントビッチの分布関数書き直した確率論的ボルツマン方程式 (Stochastic Boltzmann equation) から、直接揺動散逸定理を導くことができる。さらに、熱平衡をツァリス統計英語版)とした q-Boltzmann 方程式考案され、その数学的性質議論されている。以上は、2体衝突系の運動論方程式であったが、この他にも、格子ボルツマン法重要な BGK(Bhatnagar-Gross-Krook) モデルやランダウ・フォッカー・プランク方程式といった方程式運動論方程式呼ばれる

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その他の拡張

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/26 00:49 UTC 版)

状態遷移図」の記事における「その他の拡張」の解説

興味深い拡張として、矢印線が複数の状態から複数の状態へと接続することを許すものがある。これはシステム同時並行する複数の状態を許す場合に意味があり、各状態はひとつの条件過渡的な状態を表していて、それらが複合して全体の状態を表す。これを形式化したものペトリネットである。 もう1つ拡張として、フローチャートハレルの状態遷移図統合したものがある。この拡張イベント駆動型とワークフロー駆動型の両方ソフトウェアの開発サポートする

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