和分差分学

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和分差分学

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数学の一部門としての差分法（さぶんほう、英: difference calculus, calculus of finite difference）あるいは和分差分学（わぶんさぶんがく、英: discrete calculus）は、（微分法および積分法を柱とする）微分積分学の離散版にあたる。微分積分学が（極限の概念を定式化し得る）連続的な空間上の函数（特に実数直線上で定義された函数）に興味が持たれるのに対して、和分差分学では離散的な空間、特に整数全体の成す集合 ℤ 上で定義された函数（すなわち数列）に注目する。差分法は級数の計算にも応用される。

差分および和分

よく知られた連続的な微分法は

${\displaystyle Df(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}}$