二元配置分散分析
検定手順:
- 二要因 A，B の組合せによる測定値を，表 1 のように表す。
表 1. 二元配置分散分析の各セルの繰返し数と平均値 要因 B 水準 1 水準 2 … 水準 b ケース数合計 平均値 要因 A 水準 1 n11 n12 … n1b n1・ 
1・水準 2 n21 n22 … n2b n2・ 2・： ： ： … ： ： ： 水準 a na1 na2 … nab na・ a・ケース数
合計n・1 n・2 … n・b n・・ 平均値 ・1・2... ・b・・
- 前提
各セルのケース数により，以下の 4 つの方法のどれかにより検定を行う。
- 各水準の繰返し数が等しく，1 である場合
- 各水準の繰返し数が等しく，2 以上である場合
- 各水準の繰返し数が等しくないが，周辺度数に比例する場合
- 各水準の繰返し数が等しくなく，周辺度数にも比例しない場合
二元配置分散分析--各水準の繰返し数が等しく，1 である場合
例題：
「表 1 のようなデータがある。4 種の肥料間で収量に差があるか，また，3 種の品種ごとに差があるか検定しなさい。」
| 肥料 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 品種 | B1 | B2 | B3 | B4 |
| A1 | 9 | 17 | 12 | 16 |
| A2 | 1 | 21 | 16 | 11 |
| A3 | 7 | 19 | 6 | 9 |
検定手順:
- 前提
- 帰無仮説 H0：「要因効果がない」。
- 対立仮説 H1：「要因効果がある」。
- 有意水準 α で両側検定を行う（片側検定は定義できない）。
注：意味的に両側検定である。形式的には F 分布の片側確率を使う片側検定である。
- 各セルの測定値を Xij（ i = 1， 2， ... ， a；j = 1， 2， ... ， b ）とする。
例題では，a = 3，b = 4 である。
- 分析対象変数 X の全変動 SSt は以下のように 3 個の独立な変動に分解できる。
全変動 = 要因 A の効果 + 要因 B の効果 + 残差
SSt = SSa + SSb + SSe
SSa と SSb はそれぞれ要因 A，要因 B の主効果とよばれる。この場合には交互作用はない。これは，乱塊法に他ならない。
- 二元配置分散分析の結果は，表 2 のような分散分析表で表される。
表 2．分散分析表 - 1 変動要因 平方和 自由度 平均平方 F値 要因 A SSa dfa=a-1 MSa=SSa/dfa Fa=MSa/MSe 要因 B SSb dfb=b-1 MSb=SSb/dfb Fb=MSb/MSe 残差 SSe dfe=(a-1)(b-1) MSe=SSe/dfe 全体 SSt dft=ab-1
例題では，表 3 のようになる。表 3．例題に対する分散分析表 要因 平方和 自由度 平均平方 F 値 有意確率 品種 21.50000 2 10.75000 0.6592845 0.55103 肥料 268.6667 3 89.55556 5.492334 0.03719 残差 97.83333 6 16.30556 合計 388.0000 11 35.27273
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- それぞれの自由度を持つ F 分布において，有意確率を P = Pr｛F ≧ F0｝ とする。
F 分布表（α = 0.05，α = 0.025，α = 0.01，α = 0.005），または F 分布の上側確率の計算を参照すること。
例題では，品種の差については，自由度が（2，6）の F 分布において，Pr｛F ≧ 5.14｝= 0.05 であるから，P = Pr｛F ≧ 0.659｝＞ 0.05 である（正確な有意確率：P = 0.551）。
肥料の差については，自由度が（3，6）の F 分布において，Pr｛F ≧ 4.76｝= 0.05 であるから，P = Pr｛F ≧ 5.492｝＜ 0.05 である（正確な有意確率：P = 0.037）。
- 帰無仮説の採否を決める。
例題では，有意水準 5% で検定を行うとすれば（α = 0.05），品種の差においては P ＞ α であるから，帰無仮説を採択する。すなわち，「品種の差があるとはいえない」とする。肥料の差においては P ＜ α であるから，帰無仮説を棄却する。すなわち，「肥料の差がある」とする。
二元配置分散分析--各水準の繰返し数が等しく，2 以上である場合
例題：
「年齢と季節がホルモンの分泌量と関係するかどうかについて，年齢階級および各季節ごとにそれぞれ別々に 3 人ずつ，計 60 人の被検者のホルモン分泌量を測定した結果は表 1 のようになった。5% の有意水準で二元配置分散分析をしなさい。」
| 20〜24歳 | 25〜29歳 | 30〜34歳 | 35〜39歳 | 40〜45歳 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 春 | 24.8 23.9 24.1 | 25.0 26.6 27.9 | 27.5 32.5 29.5 | 29.8 26.7 30.7 | 28.5 25.7 28.7 |
| 夏 | 28.8 22.6 28.0 | 28.5 27.1 25.2 | 26.3 28.2 31.8 | 28.5 26.5 26.7 | 31.3 29.4 29.8 |
| 秋 | 26.4 27.4 29.4 | 27.9 29.2 26.7 | 30.2 31.7 29.2 | 31.7 27.2 25.5 | 30.3 29.6 31.7 |
| 冬 | 30.0 28.7 29.2 | 25.0 29.9 29.4 | 30.3 30.9 28.4 | 29.9 27.3 28.8 | 33.6 32.0 34.3 |
検定手順:
- 前提
- 帰無仮説 H0：「要因効果がない」。
- 対立仮説 H1：「要因効果がある」。
- 有意水準 α で両側検定を行う（片側検定は定義できない）。
注：意味的に両側検定である。形式的には F 分布の片側確率を使う片側検定である。
- 繰返し数を n，各セルの測定値を Xijk（i=1，2，... ，a；j=1，2，... ，b；k=1，2，... ，n）とする。
例題では，n = 3，a = 4，b = 5 である。
- 表 2 の各水準の平均値は，i . .，. j . のように “.” が最後にもう 1 個つき，それは各水準の組み合わせでの繰返し数 nij を意味する。また，ij . は各水準の組み合わせでの平均値を意味する。
- この場合には，分析対象変数 X の全変動 SSt は以下のように 4 個の独立な変動に分解できる。
全変動 = 要因 A の効果 + 要因 B の効果 + 要因 A と要因 B の交互作用 + 残差
SSt = SSa + SSb + SSab + SSe
- この場合，二元配置分散分析は表 2 のような分散分析表で表される。
表 2．分散分析表 変動要因 平方和 自由度 平均平方 要因 A SSa dfa = a - 1 MSa = SSa / dfa 要因 B SSb dfb = b - 1 MSb = SSb / dfb 交互作用 SSab dfab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) MSab = SSab / dfab 残差 SSe dfe = a b ( n - 1 ) MSe = SSe / dfe 全体 SSt dft = a b n - 1
表 3．分散分析表 を解釈する 3 つのモデル F 値 変動要因 モデルI モデルII 混合モデル 要因 A Fa = MSa / MSe MSa / MSab MSa / MSab 要因 B Fb = MSb / MSe MSb / MSab MSb / MSe 交互作用 Fab = MSab / MSe MSab / MSe MSab / MSe
モデル I は 母数モデル とも呼ばれる。要因 A，B の各水準を固定された不動のものとみなす。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 交互作用 の有意性の検定は，Fab が第 1 自由度が dfab，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
モデル II は 変量モデル とも呼ばれる。要因 A，B の各水準は無数の水準の内の標本とみなし，そこから得られる推測結論を，標本以外の広い範囲へも適用しようとするものである。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfab である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfab である F 分布に従うことを利用する。
- 交互作用 の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
混合モデル は，片方の要因に母数モデル，もう一方の要因に変量モデルを考えるものである。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- それぞれの自由度を持つ F 分布において，有意確率を P = Pr｛F ≧ F0｝ とする。
F 分布表（α = 0.05，α = 0.025，α = 0.01，α = 0.005），または F 分布の上側確率の計算を参照すること。
- 帰無仮説の採否を決める。
例題では，それぞれのモデルごとに以下のようになる。各表の右端の欄に帰無仮説を棄却するか採択するかを示す。
n.s. は有意確率が 0.05 以上なので，帰無仮説を採択する。
* は有意確率が 0.05 以下なので，帰無仮説を棄却する。
** は有意確率が 0.01 以下なので，帰無仮説を棄却する。
表 4．モデル I（ 母数モデル ） 要因 平方和 自由度 平均平方 F値 有意確率 季節 51.39733 3 17.13244 4.937067 0.00520 ** 年齢 106.2873 4 26.57183 7.657221 0.00011 ** 交互作用 52.85267 12 4.404389 1.269215 0.27389 n.s. 残差 138.8067 40 3.470167 合計 349.3440 59 5.921085
表 5．モデル II（ 変量モデル ） 要因 平方和 自由度 平均平方 F値 有意確率 季節 51.39733 3 17.13244 3.889857 0.03739 * 年齢 106.2873 4 26.57183 6.033035 0.00672 ** 交互作用 52.85267 12 4.404389 1.269215 0.27389 n.s. 残差 138.8067 40 3.470167 合計 349.3440 59 5.921085
二元配置分散分析--周辺度数に比例する場合
例題：
「表 １ のようなデータについて二元配置分散分析を行いなさい。」
| 要因 B | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| b1 | b2 | b3 | b4 | b5 | ||
| 要因 A | a1 | 7.0 5.7 | 4.6 5.6 | 7.0 7.4 6.6 | 7.3 6.3 7.8 | 5.3 4.7 |
| a2 | 5.8 8.9 | 10 7.1 | 6.5 9.8 5.0 | 9.7 6.4 9.9 | 7.8 5.4 | |
| a3 | 8.1 6.1 10.2 6.9 | 5.2 5.7 11.8 6.1 | 10.4 5.6 9.4 5.9 12.1 5.7 | 5.3 9.7 5.5 10.2 13.8 7.0 | 11.1 4.2 7.1 5.0 | |
検定手順:
- 前提
- 帰無仮説 H0：「要因効果がない」。
- 対立仮説 H1：「要因効果がある」。
- 有意水準 α で両側検定を行う（片側検定は定義できない）。
注：意味的に両側検定である。形式的には F 分布の片側確率を使う片側検定である。
- 分析対象変数 X の全変動 SSt は，次式のように 4 個の独立な変動に分解できる。
全変動 = 要因 A の効果 + 要因 B の効果 + 要因 A と要因 B の交互作用 + 残差
SSt = SSa + SSb + SSab + SSe
SSa と SSb はそれぞれ要因 A，要因 B の主効果とよばれる。
- この場合，二元配置分散分析は表 2 のような分散分析表で表される。
表 2．分散分析表 変動要因 平方和 自由度 平均平方 要因 A SSa dfa = a - 1 MSa = SSa / dfa 要因 B SSb dfb = b - 1 MSb = SSb / dfb 交互作用 SSab dfab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) MSab = SSab / dfab 残差 SSe dfe = n・・- a b MSe = SSe / dfe 全体 SSt dft = n・・ - 1
表 3．分散分析表 を解釈する 3 つのモデル F 値 変動要因 モデルI モデルII 混合モデル 要因 A Fa = MSa / MSe MSa / MSab MSa / MSab 要因 B Fb = MSb / MSe MSb / MSab MSb / MSe 交互作用 Fab = MSab / MSe MSab / MSe MSab / MSe
モデル I は 母数モデル とも呼ばれる。要因 A，B の各水準を固定された不動のものとみなす。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 交互作用 の有意性の検定は，Fab が第 1 自由度が dfab，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
モデル II は 変量モデル とも呼ばれる。要因 A，B の各水準は無数の水準の内の標本とみなし，そこから得られる推測結論を，標本以外の広い範囲へも適用しようとするものである。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfab である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfab である F 分布に従うことを利用する。
- 交互作用 の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
混合モデル は，片方の要因に母数モデル，もう一方の要因に変量モデルを考えるものである。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfab である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 交互作用 の有意性の検定は，Fb が第 1 自由度が dfb，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa が第 1 自由度が dfa，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- それぞれの自由度を持つ F 分布において，有意確率を P = Pr｛F ≧ F0｝ とする。
F 分布表（α = 0.05，α = 0.025，α = 0.01，α = 0.005），または F 分布の上側確率の計算を参照すること。
- 帰無仮説の採否を決める。
例題では，それぞれのモデルごとに以下のようになる。各表の右端の欄に帰無仮説を棄却するか採択するかを示す。
n.s. は有意確率が 0.05 以上なので，帰無仮説を採択する。
* は有意確率が 0.05 以下なので，帰無仮説を棄却する。
** は有意確率が 0.01 以下なので，帰無仮説を棄却する。
表 4．モデル I（ 母数モデル ） 要因 平方和 自由度 平均平方 F 値 有意確率 要因 A 20.79688 2 10.39844 1.758991 0.18798 n.s. 要因 B 19.53646 4 4.884115 0.8261929 0.51804 n.s. 交互作用 7.848958 8 0.9811198 0.1659654 0.99400 n.s. 残差 195.0825 33 5.911591 合計 243.2648 47 5.175847
表 5．モデル II（ 変量モデル ） 要因 平方和 自由度 平均平方 F 値 有意確率 要因 A 20.79688 2 10.39844 10.59854 0.00564 ** 要因 B 19.53646 4 4.884115 4.978102 0.02600 * 交互作用 7.848958 8 0.9811198 0.1659654 0.99400 n.s. 残差 195.0825 33 5.911591 合計 243.2648 47 5.175847
表 6．混合モデル 要因 平方和 自由度 平均平方 F 値 有意確率 要因 A 20.79688 2 10.39844 10.59854 0.00564 ** 要因 B 19.53646 4 4.884115 0.8261929 0.51804 n.s. 交互作用 7.848958 8 0.9811198 0.1659654 0.99400 n.s. 残差 195.0825 33 5.911591 合計 243.2648 47 5.175847
二元配置分散分析--周辺度数にも比例しない場合
二元配置分散分析において，「各水準の繰返し数が等しくなく，周辺度数にも比例しない」という状況は，データ採取後に 2 要因でケースを 2 重分類して要因効果を検討するような場合には最もありうる。
このようなものを，非直交要因計画といい，要因の主効果が互に独立ではなく，交互作用も主効果と独立ではないので平方和（ 変動 ）の加法性はそのままでは成立しない。要因間に因果的順序がなく，主効果は交互作用よりはるかに大きい場合（ 古典的要因計画法 ）には以下のように分析が行われる。
例題：
「表 1 のデータについて二元配置分散分析を行いなさい。」
| 要因 B | |||
|---|---|---|---|
| b1 | b2 | ||
| 要因 A | a1 | 17 16 | 25 22 |
| a2 | 18 26 | 34 30 34 30 | |
検定手順:
- 前提
- 帰無仮説 H0：「要因効果がない」。
- 対立仮説 H1：「要因効果がある」。
- 有意水準 α で両側検定を行う（片側検定は定義できない）。
注：意味的に両側検定である。形式的には F 分布の片側確率を使う片側検定である。
- 解析対象変数の変動が SSt である。
例題では，SSt = 415.6 である。
- 分析対象変数 X の全変動 SSt は，次式のように 4 個の独立な変動に分解できる。
全変動 = 要因 A の効果 + 要因 B の効果 + 要因 A と要因 B の交互作用 + 残差
二元配置分散分析の結果は，表 2 のような分散分析表で表される。
表 2．分散分析表 変動要因 平方和 自由度 平均平方 F値 要因 A SSa・b dfa・b = a - 1 MSa・b = SSa・b / dfa・b Fa・b = MSa・b / MSe 要因 B SSb・a dfb・a = b - 1 MSb・a = SSb・a / dfb・a Fb・a = MSb・a / MSe 交互作用 SSab dfab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) MSab = SSab / dfab Fab = MSab / MSe 残差 SSe dfe = n・・ - a b MSe = SSe / dfe 全体 SSt dft = n・・ - 1
- 2 要因の加法的効果を SSa,b としたとき 2 要因は非直交であるから，SSa,b ≠ SSa + SSb である（ したがって，SSa + SSb + SSab + SSe ≠ SSt である ）。そこで，SSa,b のうち要因 B で説明されない部分を要因 A に割当て，要因 A で説明されない部分を要因 B に割当てる。具体的には，各要因についてダミー変数を用いた重回帰分析を行い，対応する変動を抽出する。
例題では，要因 A，B の水準の数はそれぞれ 2 であるので，主効果を表すダミー変数はそれぞれ 1 個ずつ考えればよい。水準 1 の場合に 1，水準 2 の場合に 0 を取るようなダミー変数を考える。また，交互作用を表すダミー変数も 1 個考えればよく，要因 A，B とも水準 1 の場合に 1，そうでない場合に 0 を取るようなダミー変数を考える。
重回帰分析に用いるデータ行列は表 3 のようになる。
表 3．重回帰分析に用いるデータ行列 水準 観察値
（従属変数）ダミー変数（独立変数） 要因A 要因B A の主効果 B の主効果 A, Bの 交互作用 1 1 17 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 2 25 1 0 0 1 2 22 1 0 0 2 1 18 0 1 0 2 1 26 0 1 0 2 2 34 0 0 0 2 2 30 0 0 0 2 2 34 0 0 0 2 2 30 0 0 0
- 要因 A，B およびその交互作用を表す（ a - 1 ） + （ b - 1 ） + （ a - 1 ）（ b - 1 ）個のダミー変数を独立変数とし，解析対象変数を従属変数とした重回帰分析を行う。これは「飽和モデル」であり，2 つの要因の全ての効果を抽出するものである。重回帰分散分析表の残差平方和の項が SSe である。全てのダミー変数によって説明される平方和の項が SSa,b,ab である。SSt = SSa,b,ab + SSe という関係が成り立つ。
例題では，飽和モデルとして，A の主効果，B の主効果，A, B の交互作用を表す 3 つのダミー変数を独立変数として重回帰分析を行う。
表 4 から，残差平方和 SSe = 53.0 を得る。
また，回帰により説明される平方和は SSa,b,ab = 362.6 である。
表 4．飽和モデルの
回帰分析における分散分析表要因 平方和 自由度 平均平方 F値 回帰 362.6000 3 120.8667 13.68302 残差 53.00000 6 8.833333 全体 415.6000 9
- 要因 A，B を表す（ a - 1 ） + （ b - 1 ）個のダミー変数を独立変数とし，解析対象変数を従属変数とした重回帰分析を行う。これは要因 A と B の「加法モデル」である。全てのダミー変数によって説明される平方和の項は SSa,bである。
例題では，要因 A と B の加法モデルとして，A の主効果，B の主効果を表す 2 つのダミー変数を独立変数として重回帰分析を行う。
表 5 の回帰により説明される平方和は SSa,b = 357.4571 である。
表 5．加法モデルの
回帰分析における分散分析表要因 平方和 自由度 平均平方 F値 回帰 357.4571 2 178.7286 21.51769 残差 58.14286 7 8.306122 全体 415.6000 9
- 要因 A，B の交互作用は，SSab = SSa,b,ab - SSa,b で定義する。
例題では，表 4 の回帰により説明される平方和（ SSa,b,ab = 362.6 ）と，表 5 の回帰により説明される平方和（ SSa,b = 357.4571 ）の差（ 5.142857 ）が，交互作用の平方和 SSab = 362.6 - 357.4571 = 5.1429 である。
- 要因 A を表す（ a - 1 ）個のダミー変数を独立変数とし，解析対象変数を従属変数とした重回帰分析を行う。全てのダミー変数によって説明される平方和の項は要因 A の主効果 SSaである。
例題では，要因 A を表す 1 つのダミー変数を独立変数として重回帰分析を行う。
表 6 の回帰により説明される平方和が SSa = 180.2667 である。
表 6．要因 A の
回帰分析における分散分析表要因 平方和 自由度 平均平方 F値 回帰 180.2667 1 180.2667 6.128045 残差 235.3333 8 29.41667 全体 415.6000 9
- 要因 B を表す（ b - 1 ）個のダミー変数を独立変数とし，解析対象変数を従属変数とした重回帰分析を行う。全てのダミー変数によって説明される平方和の項は要因 B の主効果 SSbである。
例題では，要因 B を表す 1 つのダミー変数を独立変数として重回帰分析を行う。
表 7 の回帰により説明される平方和が SSb = 236.0167 である。
表 7．要因 B の
回帰分析における分散分析表要因 平方和 自由度 平均平方 F値 回帰 236.0167 1 236.0167 10.51397 残差 179.5833 8 22.44792 全体 415.6000 9
- 加法モデルにより説明される変動のうち，要因 B で説明されない部分を，「B で調整された A の主効果」として SSa ・ b = SSa,b - SSb で定義する。
例題では，表 5 の回帰により説明される平方和（ SSa,b = 357.4571 ）と，表 7 の回帰により説明される平方和（ SSb = 236.0167 ）の差が，SSa ・ b = 357.4571 - 236.0167 = 121.4404 である。
- 加法モデルにより説明される変動のうち，要因 A で説明されない部分を，「A で調整された B の主効果」として SSb ・ a = SSa,b - SSa で定義する。
例題では，表 7 の回帰により説明される平方和（ SSa,b = 357.4571 ）と，表 6 の回帰により説明される平方和（ SSa = 180.2667 ）の差が SSb ・ a = 357.4571 - 180.2667 = 177.1904 である。
- 要因 A の有意性の検定は，Fa・b が第 1 自由度が dfa・b，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 要因 B の有意性の検定は，Fb・a が第 1 自由度が dfb・a，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- 交互作用 の有意性の検定は，Fab が第 1 自由度が dfab，第 2 自由度が dfe である F 分布に従うことを利用する。
- それぞれの自由度を持つ F 分布において，有意確率を P = Pr｛F ≧ F0｝ とする。
F 分布表（α = 0.05，α = 0.025，α = 0.01，α = 0.005），または F 分布の上側確率の計算を参照すること。
- 以上をまとめて分散分析表を完成させる。
例題では，表 8 のようになる。
表 8．表 1 のデータに対する分散分析表 - モデル I（ 母数モデル ） 要因 平方和 自由度 平均平方 F値 有意確率 要因 A SSa・b 121.4405 1 121.4405 13.74798 0.01000 要因 B SSb・a 177.1905 1 177.1905 20.05930 0.00420 交互作用 SSab 5.142857 1 5.142857 0.5822102 0.47437 残差 SSe 53.00000 6 8.833333 合計 SSt 415.6000 9 46.17778
- 帰無仮説の採否を決める。
例題では，有意水準 5% で検定を行うとすれば（α = 0.05），要因 A の効果は， P ＜ α であるから，帰無仮説を棄却する。すなわち，「要因効果がある」とする。要因 B の効果は， P ＜ α であるから，帰無仮説を棄却する。すなわち，「要因効果がある」とする。交互作用は， P ＞ α であるから，帰無仮説を採択する。すなわち，「交互作用があるとはいえない」とする。
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