方程式方程式の概要

方程式を成り立たせる未知数の値を方程式の解（かい、英: solution）という^{[注 2]}^{[注 3]}。解を求めることを方程式を解く（とく、英: solve）という。

方程式には様々な種類があり、数学のすべての分野において目にする。方程式を調べるために使われる方法は方程式の種類に応じて異なる。

^ "=" という記号はロバート・レコード (Robert Recorde, 1510–1558) によって発明された。同じ長さの平行な直線よりも等しかり得るものは存在しないと考えた。
^ 関数を最小化する変数の値は「最小解」と呼ばれる。
^ 解の近似と見なされる変数の値は「近似解」、「収束解」などと呼ばれる。
^ 一般に「方程式を解く方法」は必ずしも存在するわけではない。
^ 等式の両辺から1つの多項式を足し引きすることはいつでもできるため、等式の一方の辺をゼロにするように引き算をすることで、各辺の多項式を1つの辺にまとめることができる。従って一般の代数方程式は必ず以下の形に表すことができる。
^ $d$ にはラテン語かギリシア語の数詞が入る。 $d = 2$ なら quadratic, $d = 4$ なら quartic, $d = 5$ なら quintic など。例外として、 $d = 1$ なら linear, $d = 3$ なら cubic と呼ばれる。
^ この方程式の正の根は2の平方根 $\sqrt 2$ である。この数は整数の比で表すことができない。