ひねつ 比熱 specific heat
比熱
比熱容量
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/15 06:01 UTC 版)
注釈
- ^ 計量法における単位記号である。
出典
- ^ “比熱”. www.cradle.co.jp. 2023年12月15日閲覧。
- ^ kenki (2020年7月21日). “比熱（比熱容量）について / ヒートポンプ汚泥乾燥機, 汚泥乾燥機, スラリー乾燥機 | KENKI DRYER”. 2023年12月15日閲覧。
- ^ 国際単位系（SI）第 9 版（2019） p.109 表6、産業技術総合研究所、計量標準総合センター、2020年3月
- ^ 計量法 別表第1、比熱容量の欄
- ^ 計量単位規則 別表第2、比熱容量の欄
- ^ 計量法附則第三条の計量単位等を定める政令（平成四年政令第三百五十八号） 別表第3、項番9、比熱容量の欄、なお係数として4.184ではなく、4.18605が使われていたことに注意。
- ^ 計量法附則第三条の計量単位等を定める政令（平成四年政令第三百五十八号） 別表第4、項番10、比熱容量の欄、「カロリー毎グラム毎度」
- ^ 和達三樹; 十河清; 出口哲生『ゼロからの熱力学と統計力学』岩波書店、2005年、170頁。ISBN 4-00-006700-1。
比熱
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/01 05:24 UTC 版)
アインシュタインは1911年に、固体の比熱の温度変化を説明するためにアインシュタイン模型を提唱した。この模型では、結晶の各原子が独立に一定の振動数で振動する振動子とした。これに量子仮説と組み合わせて、固体の比熱が高温でに古典値に、低温では急激に０になることを示した。しかしアインシュタイン模型は、格子振動を単純化しすぎていた。 この拡張として振動子間に相互作用を入れて結合系の基準振動を考える試みは、翌年の1912年にボルンとフォン・カルマンによって、また同じ1912年にデバイによっても行われた。ボルンとフォン・カルマンは、実際の固体の構造は、原子が周期的な三次元配列に並んだものであると仮定した格子模型を示した。このときは格子模型はまだ仮説でしかなかった。結晶によるX線回折の発見はFriedrich、Knipping、ラウエによって1913年に公にされ、格子理論が確固としたものになった。格子理論では固体中の原子は格子振動しており、それぞれの格子振動は波数ベクトル、振動数、かたよりの性質によって特徴づけられる。これは系の基準モードであって、そのエネルギーは同じ振動数をもつ調和振動子の場合と同じように量子化される（このとき生じる量子がフォノン）。そうすると結晶にただ一つの振動数が付随するのではなくて、ある複雑な仕組みで原子間の力に依存する振動数分布が存在することになる。 一方でデバイ模型では固体を離散的な格子でなく、連続弾性体とした。これはボルン-フォン・カルマンの理論ほど正確なものではなかったが、単純さの点では優れていた。デバイ模型では、基準モードは等方的な連続媒質中の波動のように取り扱われ、離散的な点の位置に質量が集中しているような系での波動とは扱わない。しかしこのことにより振動数分布が非常に簡単になり、アインシュタイン模型と同じように定積熱容量CVはすべての結晶に対してT/θDの同じ関数になる。このθDはデバイ温度である。デバイによって導入された振動数分布は結晶の実際の振動数分布の特性をかなり取り入れているため、多くの実験事実とよく合っていた。弾性波（音波）の量子（フォノン）の集まりを考えることで、低温におけるT3則と高温のデュロン・プティの法則が導かれた。 理論と実験結果との比較によってデバイ理論の欠点が注目されるようになったのは1930年代である。ボルンとフォン・カルマンの理論を用いてその正しい説明を与えたのがBlackmanである。
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比熱
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 07:17 UTC 版)
比熱に関するアインシュタインの式は C V = 3 R x 2 e x ( e x − 1 ) 2 , x := h ν k B T {\displaystyle C_{V}=3Rx^{2}{\frac {e^{x}}{\left(e^{x}-1\right)^{2}}},\quad x:={\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}} で表される。ここで ν は物質ごとに異なる基準振動数、hはプランク定数、kB はボルツマン定数、R = N kB は気体定数である。 CV は温度 T および物質の種類の関数であるが、それらが違っていても無次元量 x の値が同じであれば同じ CV の値となる。
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