対稱

デジタル大辞泉

たい‐しょう【対称】

読み方：たいしょう

１ ものとものとが互いに対応しながらつりあいを保っていること。「左右—」

２ 二つの図形が、点・線・面などについて互いに向き合う位置関係にあること。それぞれ点対称・線対称・面対称とよぶ。シンメトリー。

３ 結晶面の間の規則正しい関係の一。結晶面のある面による鏡像、またはそれをある軸のまわりに回転させたものが、他の結晶面に一致する性質。

４ ⇒二人称

ウィキペディア

対称性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/23 05:03 UTC 版)

図形が、鏡像対称性を持つ例（左）と、鏡像対称性を持たない例（右）。対称性を持たないものは非対称と言う。

対称性（たいしょうせい、羅: symmetria, 希: συμμετρία, 独: Symmetrie, 英: symmetry）とは、ある変換（たとえば、左右反転や45°回転）に関して、変換を適用しても変わらない性質のことをいう。

概説

一般に、「ある対象Mが、対称性S（S対称性）をもつ」とは、「S」で指定された操作をMに施しても Mが変わらないことをいう（なお、このような操作を「対称操作」とも呼び、また「変換」とも呼ぶ）。たとえば、「球は（が） 回転対称性をもつ」と言えば、球は、その中心を通る任意の直線を軸にしてどんな角だけ回転させても、もとの球とぴったり重なることを意味する。

芸術分野の用語としてシンメトリー、あるいはシンメトリとして用いられ、人や物の配置や向き、振り付けやポーズについて基準線（主にその場の中心）に対して左右鏡面対称とすることを意味する。これは平面的な対称性に対して用いられ、立体的な対称性については使われにくい。口語では省略され、シンメと呼称されることもある。芸術におけるシンメトリーは整列性を想起させて「美しい」と評されることもあれば、動物的でなくなるため無機質とされることもある。

空間の対称性

並進対称性

並進対称性は、並進操作（平行移動）に対して対称であること。及びその性質。普通には方向を含めた空間軸、時間軸、あるいは大局性（局在性）に置いて変わらないこと、即ち斉一=均一であること。

連続的対称とは　並進操作においていかなる距離を取っても対称であること。離散的対称とは　並進操作において最小距離（の整数倍）において対称であること。

回転対称性

ある図形をある回転角で回転したときに、もとの図形に重なる場合、その図形は回転対称性を持っている。

あらゆる図形は1回転（360°）すると元の図形に重なるが、これは恒等変換にすぎない。

1/2回転（180°）回転して元の図形に重なるものは2回対称であるという。平面では点対称と同義である。1/3回転（120°）回転して元の図形に重なるものは3回対称であるという。以下同様に、1/n 回転して元の図形に重なるものは n 回対称であるという。

一般に回転対称は離散的対称である。任意の回転について対称、あるいは微小回転について対称であるものは等方的である。

鏡像対称性

ある図形のある鏡映面に関する鏡像が元の図形と一致するならば、その図形は鏡像対称であるという。例えば、平面上の図形が鏡像対称であるとは、線対称であることを意味する。

対称式

式の文字を入れ替えても元の式と変わらない式を対称式という。 例えば $x^{2}+xy+y^{2}\,$

ウィキメディア・コモンズには、対称性に関連するカテゴリがあります。

• 対称操作
• 反対称性
• 同一性
• 図形の相似 - 自己相似
• 相関 - 相関関係 - 相関概念
• 美学 / 美

数学

• 群論
• 線対称
• 点対称

物理学

• ネーターの定理
• 物性物理学 - 結晶
• 第一原理バンド計算 - 周期的境界条件
• CPT定理
• 対称性の破れ
• 超対称性
• 等方的と異方的（連続的な回転対称性）
• 均質（連続的な並進対称性）
• 点群
• 空間 - 時間 - 時空
• 変形 - 変化

生物学

• 対称性 (生物学)

経済学

• 互酬

音楽

• 非可逆リズム

外部リンク

• 鏡の国へ行ってみよう！ ～対称性のはなし～（数学通信第15巻第4号）
• 『対称性』 - コトバンク

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

対称

出典:『Wiktionary』 (2021/06/26 07:40 UTC 版)

名詞

対 称（たいしょう）

1. 二つの図形が向き合う位置にあること。
2. 二人称。

発音^(?)

た↗いしょー

類義語

• （語義1）シンメトリー

関連語

• 対称性
• 対称的
• 線対称
• 点対称
• 面対称
• 自称
• 他称

翻訳

• アイルランド語: siméadracht ^(ga) 女性
• イタリア語: simmetria ^(it) 女性
• 英語: symmetry ^(en)
• エスペラント: simetrio ^(eo)
• オランダ語: symmetrie ^(nl) 通性
• カタルーニャ語: simetria ^(ca) 女性
• ガリシア語: simetría ^(gl) 女性
• ギリシア語: συμμετρία ^(el)
• スペイン語: simetría ^(es) 女性
• スロヴェニア語: simetrija ^(sl) 女性
• セルビア・クロアチア語: simetrija ^(sh)
• タイ語: ความสมมาตร ^(th)
• チェコ語: souměrnost ^(cs) 女性, symetrie ^(cs) 女性
• 朝鮮語: 대칭 ^(ko)
• テルグ語: సౌస్టవం ^(te) (sousTavam)
• ドイツ語: Symmetrie ^(de) 女性
• ハンガリー語: szimmetria ^(hu)
• フランス語: symétrie ^(fr) 女性
• ポルトガル語: simetria ^(pt) 女性
• マケドニア語: симетрија ^(mk) (simétrija) 女性
• ルーマニア語: simetrie ^(ro) 女性
• ロシア語: симметрия ^(ru) (simmétrija) 女性

Weblio日本語例文用例辞書

「対称」の例文・使い方・用例・文例

• 非対称の
• 左右対称の懸垂線
• 実際のビジネス界における情報対称ゲームの具体例はほんのわずかだ。
• 情報非対称ゲームではプレーヤーにより情報量に差がある。
• それは左右対称であるべきだ。
• 僕の髪型は非対称だ。
• 建築のシンメトリーで、エメットは美的統一性をもった幾何学的な対称性を意味している。
• しかしながら、これらのデータの解釈は大いに討論の対称となっている。
• 対称式
• 対称函数
• 対称形なさまの
• 彼らは対称的に配置された
• 非対称のさまの
• 彼らは非対称的に配置された
• 中心に対して対称的でない
• 対称にする
• 対称的な波
• 非対称的な部品または不均一な局面または寸法を有するさま
• 水平、平らまたは左右対称でない
• 両側で対称のインクのしみを使っている投影のテスト