オーストリア=ハンガリー帝国時代
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/06 04:12 UTC 版)
「クルト・ゲーデル」の記事における「オーストリア=ハンガリー帝国時代」の解説
オーストリア=ハンガリー帝国のモラヴィアに生まれる。1924年、ゲーデルは、ウィーン大学に入学し、まず物理学を、後に数学を学んだ。そして、1930年には、最初の重要な業績である「完全性定理」（第一階述語論理の完全性定理）を発表し、学位を得た。テオドール・スコーレム、ジャック・エルブランの二名がこれに限りなく等しい成果を出していたものの、ゲーデルが最終的に誤謬なく完成させた。 翌1931年、ゲーデル数の概念を用い、20世紀の数学基礎論、論理学にとって最も重要な発見とされる「不完全性定理」を発表した。これは、ヒルベルトが数学の無矛盾性を証明するために推進した「ヒルベルト・プログラム」に関連して研究されたものであるが、「数学は自己の無矛盾性を証明できない」ことを示した不完全性定理は、ヒルベルト学派の主張した有限の立場を忠実に用いて、手法としての超数学を具体化することで、皮肉にもそのプログラムが本質的に不可能であることを暗示するというものであった。 1940年、ヒルベルトの第一問題（連続体仮説）について、「集合論のZF公理系が無矛盾ならば、そこに選択公理と一般連続体仮説を加えても無矛盾である」ということを証明した。以上がゲーデルの三大業績と呼ばれている。この後、ゲーデルは、連続体仮説に関する研究から身を引いた。1963年、ポール・コーエンは、「ZF公理系に選択公理と一般連続体仮説の否定を加えても無矛盾である」ということを証明し、ゲーデルの結果と合わせて、「選択公理と一般連続体仮説はZFとは独立である（したがって、証明も否定の証明もできない）」ということを示した。このとき、ゲーデルは「これは自分がなすべき仕事だった」と悔やんだと言われ、コーエンの仕事を絶賛した。その一方で、ゲーデルは「すべての数学的命題に対して、人間は真偽を判定することが可能である」と信じていたと言われる。特に、連続体仮説に関しては、その否定を信じていた。
※この「オーストリア=ハンガリー帝国時代」の解説は、「クルト・ゲーデル」の解説の一部です。
「オーストリア=ハンガリー帝国時代」を含む「クルト・ゲーデル」の記事については、「クルト・ゲーデル」の概要を参照ください。
オーストリア＝ハンガリー帝国時代
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/31 18:54 UTC 版)
「オストラヴァ市電」の記事における「オーストリア＝ハンガリー帝国時代」の解説
19世紀、工業都市として発展を続けていたオストラヴァでは周辺地域を含めた人々や製品の輸送を可能とする都市交通が求められていた。既に1847年の時点でオストラヴァには鉄道が開通していたが、郊外を経由していたために地域間輸送には活用されず、当時の主要な交通機関であった乗合馬車も運賃が高価で輸送力も乏しく、都市の発展に追いつけない状況にあった。 この事態を打破するため、1882年以降オストラヴァと周辺都市を結ぶ鉄道を建設する計画が動き始め、当初の馬車鉄道計画が変更された後、1894年8月18日に開通したオストラヴァ駅 - モラヴスカ・オストラヴァ（チェコ語版） - ヴィートコシツェ（チェコ語版）間を結ぶ軌間1,435 mm（標準軌）蒸気鉄道へと繋がった。その後も1897年、1899年に支線の延伸が実施された一方、年々増加する利用客に対応するためこれらの路線を電化する事が決定し、1901年5月1日から路面電車の運行が開始された。その後も延伸は続き、1907年までに現在のオストラヴァ市電の路線網の基礎が出来上がった。 また、同時期にはオストラヴァ周辺地域と鉄道駅を結ぶ軌間760 mm（狭軌）の鉄道（チェコ語版）（軽便鉄道）も多数開通し、中には1910年代に電化が実施された路線も存在した。だが、オストラヴァ市電を含めたこれらの路線は第一次世界大戦期の乗務員の徴兵や金属の供出などの影響を受け、一部は運行を停止する事態に追いやられた。それ以外の路線もメンテナンスは行われず、終戦以降多くの路線は大規模な修繕が必要となった。 1910年代のオストラヴァ市電（1911年撮影） オストラヴァ市内で使用された蒸気機関車はブルノの博物館で保存されている（2008年撮影）
※この「オーストリア＝ハンガリー帝国時代」の解説は、「オストラヴァ市電」の解説の一部です。
「オーストリア＝ハンガリー帝国時代」を含む「オストラヴァ市電」の記事については、「オストラヴァ市電」の概要を参照ください。
- オーストリア=ハンガリー帝国時代のページへのリンク
